ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 349 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу:

1) Со станции вышел товарный поезд со скоростью 50 км/ч. Через 3 ч с той же станции вслед за ним вышел электропоезд со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после своего выхода электропоезд догонит товарный поезд?

2) Самолёт вылетел с аэродрома со скоростью 500 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома в том же направлении вылетел другой самолёт со скоростью 700 км/ч. Через сколько часов после вылета второй самолёт догонит первый?

1) 1. Товарный поезд за 3 ч пройдет: \(50 \cdot 3 = 150\) (км).
2. Скорость сближения электропоезда с товарным: \(80 — 50 = 30\) (км/ч).
3. Электропоезд догонит товарный поезд через: \(150 : 30 = 5\) (ч) – после своего выхода.
Ответ: через 5 ч.

2) 1. За 2 ч первый самолет пролетит: \(500 \cdot 2 = 1000\) (км).
2. Скорость сближения второго самолета с первым: \(700 — 500 = 200\) (км/ч).
3. Второй самолет догонит первый через: \(1000 : 200 = 5\) (ч) – после своего вылета.
Ответ: через 5 ч.

1) Товарный поезд движется со скоростью 50 км/ч. Чтобы узнать, сколько километров он пройдет за 3 часа, нужно умножить скорость на время: \(50 \cdot 3 = 150\) км. Это расстояние, которое поезд пройдет за первые 3 часа своего движения.

Далее, электропоезд движется со скоростью 80 км/ч, а товарный — со скоростью 50 км/ч. Чтобы найти скорость сближения, то есть насколько быстро электропоезд приближается к товарному, нужно из скорости электропоезда вычесть скорость товарного: \(80 — 50 = 30\) км/ч. Эта величина показывает, с какой скоростью расстояние между поездами сокращается.

Теперь, зная, что товарный поезд уже прошел 150 км, а электропоезд движется быстрее на 30 км/ч, можно определить, через сколько часов электропоезд догонит товарный. Для этого нужно разделить пройденное товарным поездом расстояние на скорость сближения: \(150 : 30 = 5\) часов. Это время, которое потребуется электропоезду, чтобы догнать товарный поезд после своего выхода. Ответ: через 5 часов.

2) Первый самолет летит со скоростью 500 км/ч. За 2 часа он пролетит расстояние, равное произведению скорости на время: \(500 \cdot 2 = 1000\) км. Это расстояние, которое первый самолет преодолеет до того, как второй самолет начнет догонять его.

Второй самолет летит быстрее — со скоростью 700 км/ч. Чтобы узнать скорость сближения второго самолета с первым, нужно из скорости второго вычесть скорость первого: \(700 — 500 = 200\) км/ч. Это означает, что второй самолет сокращает расстояние между собой и первым со скоростью 200 км/ч.

Зная, что первый самолет уже пролетел 1000 км, а второй сокращает расстояние со скоростью 200 км/ч, можно вычислить время, через которое второй самолет догонит первого. Для этого нужно разделить расстояние на скорость сближения: \(1000 : 200 = 5\) часов. Это время, которое пройдет с момента вылета второго самолета до того, как он догонит первый. Ответ: через 5 часов.