ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 348 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действие:

а) \(\frac{9}{14} + \frac{3}{14}\);

б) \(\frac{21}{50} + \frac{29}{50}\);

в) \(2 + \frac{4}{17}\);

г) \(17 + \frac{9}{13}\);

д) \(6 \frac{2}{3} — 1 \frac{1}{3}\);

е) \(18 \frac{5}{11} — 7 \frac{1}{11}\);

ж) \(4 — \frac{3}{5}\);

з) \(15 — \frac{6}{7}\);

и) \(3 \frac{1}{5} — 1 \frac{3}{5}\);

к) \(2 \frac{4}{9} — 1 \frac{7}{9}\);

л) \(1 \frac{5}{7} + \frac{6}{7}\);

м) \(5 \frac{8}{13} + 4 \frac{7}{13}\).

а) \( \frac{9}{14} + \frac{3}{14} = \frac{12}{14} \);
б) \( \frac{21}{50} + \frac{29}{50} = \frac{50}{50} = 1 \);
в) \( 2 + \frac{4}{17} = 2 \frac{4}{17} \);
г) \( 17 + \frac{9}{13} = 17 \frac{9}{13} \);
д) \( 6 \frac{2}{3} — 1 \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{3} \);
е) \( 18 \frac{5}{11} — 7 \frac{1}{11} = 11 \frac{4}{11} \);
ж) \( 4 — \frac{3}{5} = 3 \frac{5}{5} — \frac{3}{5} = 3 \frac{2}{5} \);
з) \( 15 — \frac{6}{7} = 14 \frac{7}{7} — \frac{6}{7} = 14 \frac{1}{7} \);
и) \( 3 \frac{1}{5} — 1 \frac{3}{5} = 2 \frac{6}{5} — 1 \frac{3}{5} = 1 \frac{3}{5} \);
к) \( 2 \frac{4}{9} — 1 \frac{7}{9} = 1 \frac{13}{9} — 1 \frac{7}{9} = \frac{6}{9} \);
л) \( 1 \frac{5}{7} — \frac{6}{7} = 1 \frac{11}{7} — 2 \frac{4}{7} \);
м) \( 5 \frac{8}{13} + 4 \frac{7}{13} = 9 \frac{15}{13} = 10 \frac{2}{13} \).

а) Сначала складываем две дроби с одинаковым знаменателем \(14\). При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываем только числители, а знаменатель оставляем без изменений. Значит, \( \frac{9}{14} + \frac{3}{14} = \frac{9+3}{14} = \frac{12}{14} \). Полученная дробь несократима в условии, поэтому оставляем как есть.

б) Здесь также складываем дроби с одинаковым знаменателем \(50\). Складываем числители: \(21 + 29 = 50\), знаменатель остается \(50\). Получаем \( \frac{50}{50} \), что равно \(1\), так как числитель и знаменатель совпадают.

в) Сложение смешанного числа \(2\) и дроби \( \frac{4}{17} \) можно записать как сумму целого и дробной части. Целое число \(2\) оставляем без изменений, а дробь добавляем к нему. Итог: \(2 + \frac{4}{17} = 2 \frac{4}{17}\), где \(2\) — целая часть, а \(\frac{4}{17}\) — дробная.

г) Аналогично предыдущему, складываем целое число \(17\) и дробь \( \frac{9}{13} \). Результат записываем как смешанное число \(17 \frac{9}{13}\), так как сложение целого и дробного числа не меняет знаменатель.

д) Вычитаем из смешанного числа \(6 \frac{2}{3}\) другое смешанное число \(1 \frac{1}{3}\). Переводим в неправильные дроби: \(6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3}\), \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\). Вычитаем: \( \frac{20}{3} — \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \). Обратно в смешанное число: \(5 \frac{1}{3}\).

е) Вычитаем \(7 \frac{1}{11}\) из \(18 \frac{5}{11}\). Переводим в неправильные дроби: \(18 \frac{5}{11} = \frac{203}{11}\), \(7 \frac{1}{11} = \frac{78}{11}\). Разность: \( \frac{203}{11} — \frac{78}{11} = \frac{125}{11} \). Обратно в смешанное число: \(11 \frac{4}{11}\).

ж) Вычитаем из целого числа \(4\) дробь \( \frac{3}{5} \). Представляем \(4\) как \( \frac{20}{5} \), тогда разность: \( \frac{20}{5} — \frac{3}{5} = \frac{17}{5} \). Переводим в смешанное число: \(3 \frac{2}{5}\).

з) Вычитаем \( \frac{6}{7} \) из \(15\). Представляем \(15\) как \( \frac{105}{7} \), тогда \( \frac{105}{7} — \frac{6}{7} = \frac{99}{7} \). Переводим в смешанное число: \(14 \frac{1}{7}\).

и) Вычитаем из смешанного числа \(3 \frac{1}{5}\) число \(1 \frac{3}{5}\). Переводим в неправильные дроби: \(3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}\), \(1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5}\). Разность: \( \frac{16}{5} — \frac{8}{5} = \frac{8}{5} \). Обратно в смешанное число: \(1 \frac{3}{5}\).

к) Вычитаем из \(2 \frac{4}{9}\) число \(1 \frac{7}{9}\). Переводим в неправильные дроби: \(2 \frac{4}{9} = \frac{22}{9}\), \(1 \frac{7}{9} = \frac{16}{9}\). Разность: \( \frac{22}{9} — \frac{16}{9} = \frac{6}{9} \). Сокращаем дробь до \( \frac{2}{3} \).

л) Вычитаем из \(1 \frac{5}{7}\) дробь \( \frac{6}{7} \). Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}\). Тогда разность: \( \frac{12}{7} — \frac{6}{7} = \frac{6}{7} \).

м) Складываем \(5 \frac{8}{13}\) и \(4 \frac{7}{13}\). Переводим в неправильные дроби: \(5 \frac{8}{13} = \frac{73}{13}\), \(4 \frac{7}{13} = \frac{59}{13}\). Складываем: \( \frac{73}{13} + \frac{59}{13} = \frac{132}{13} \). Обратно в смешанное число: \(10 \frac{2}{13}\).