ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 347 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Разложите по разрядам числа: 5089; 6 781 802; 8000; 98 000 560.

5 089 = 5 · 1 000 + 100 · 0 + 8 · 10 + 9 · 1;

6 781 802 = 6 000 000 + 700 000 + 80 000 + 1 000 + 800 + 2;

8 000 = 8 · 1 000 + 0 · 100 + 0 · 10 + 0 · 1;

98 000 560 = 90 000 000 + 8 000 000 + 500 + 60.

5 089 = 5 · 1 000 + 100 · 0 + 8 · 10 + 9 · 1. Здесь число 5 089 разложено на сумму частей, каждая из которых соответствует разряду числа. Первая часть — это 5, умноженное на 1 000, так как цифра 5 стоит в тысячах. Вторая часть — 100, умноженное на 0, что означает отсутствие сотен. Третья часть — 8, умноженное на 10, так как 8 стоит в разряде десятков. Последняя часть — 9, умноженное на 1, то есть единицы. Таким образом, число представлено как сумма значений каждого разряда, умноженного на соответствующую степень десяти.

6 781 802 = 6 000 000 + 700 000 + 80 000 + 1 000 + 800 + 2. В этом разложении каждая цифра числа 6 781 802 умножена на соответствующую степень десяти, отражающую её позицию в числе. Цифра 6 — это шесть миллионов, поэтому она умножается на \(10^6\), что даёт 6 000 000. Цифра 7 стоит в разряде сотен тысяч, поэтому умножается на \(10^5\), результат 700 000. Дальше 8 умножается на \(10^4\), 1 — на \(10^3\), 8 — на \(10^2\), а 2 — на \(10^0\), то есть на 1. Такое разложение показывает, как число формируется из суммы разрядных значений.

8 000 = 8 · 1 000 + 0 · 100 + 0 · 10 + 0 · 1. Здесь число 8 000 раскладывается на сумму, где только одна цифра — 8 — не равна нулю. Она стоит в разряде тысяч и умножается на \(10^3\), что даёт 8 000. Остальные цифры равны нулю, поэтому их умножение на соответствующие степени десяти даёт ноль. Это подчёркивает, что в числе 8 000 нет сотен, десятков и единиц, а только 8 тысяч.

98 000 560 = 90 000 000 + 8 000 000 + 500 + 60. В этом примере число 98 000 560 разбито на сумму больших разрядов и меньших. Цифра 9 стоит в десятках миллионов, поэтому умножается на \(10^7\), что даёт 90 000 000. Цифра 8 — в миллионах, умножается на \(10^6\), получается 8 000 000. Далее идут цифры, которые соответствуют сотням и десяткам: 5 умножается на \(10^2\) (500), 6 — на \(10^1\) (60). Цифры, стоящие в разрядах тысяч и единиц, равны нулю, поэтому они в разложении не участвуют. Это показывает, как число можно представить как сумму значений каждой цифры, умноженной на соответствующую степень десяти.