ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 342 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Все шесть граней куба — квадраты. Подумайте, какие из фигур, изображённых на рисунке 51, являются развёрткой поверхности куба.

Разверткой поверхности куба являются фигуры, изображённые на рисунках: в) и г).

Объяснение: Развертка куба состоит из 6 квадратов, соединённых так, чтобы при сгибании они образовали куб. Фигуры в) и г) соответствуют таким разверткам, так как содержат 6 квадратов, расположенных подходящим образом.

Развертка куба представляет собой плоскую фигуру, состоящую из шести квадратов, которые при сгибании образуют поверхность куба. Для того чтобы фигура была разверткой куба, необходимо, чтобы каждая сторона квадрата совпадала с соседним квадратом таким образом, чтобы при последующем сгибании не возникало наложений или пробелов. В вариантах в) и г) именно такое расположение квадратов соблюдается. В этих фигурах шесть квадратов соединены по сторонам так, что можно сложить их в трёхмерный куб, где каждая грань соответствует одному квадрату.

Вариант в) содержит центральный квадрат, к которому примыкают четыре квадрата с каждой стороны, а шестой квадрат присоединён к одному из этих четырёх. Такое расположение квадратов позволяет сгибать фигуру, образуя все шесть граней куба. Это соответствует стандартной развертке куба, где центральный квадрат является основанием, а остальные квадраты — боковыми гранями и верхом. Важно, что все квадраты соединены по сторонам, без перекрытий, и каждый квадрат имеет ровно четыре стороны, что соответствует геометрии куба.

Вариант г) также содержит шесть квадратов, расположенных в виде креста, где центральный квадрат окружён четырьмя квадратами, а шестой квадрат присоединён к одному из боковых. Такая форма является классической разверткой куба, часто используемой в учебниках. При сгибании квадраты образуют правильный куб с равными гранями и без разрывов. Другие варианты не подходят, так как либо содержат меньше или больше шести квадратов, либо квадраты расположены так, что невозможно сложить куб без наложений или разрывов. Поэтому правильными развертками куба являются именно фигуры, показанные на рисунках в) и г).