ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 340 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите число, если \(\frac{1}{10}\) его равна: 20; 15; 3; 1.

Если \( \frac{1}{10} \) числа равна 20, то само число равно:
\( 20 \cdot 10 = 200 \).

Если \( \frac{1}{10} \) числа равна 15, то само число равно:
\( 15 \cdot 10 = 150 \).

Если \( \frac{1}{10} \) числа равна 3, то само число равно:
\( 3 \cdot 10 = 30 \).

Если \( \frac{1}{10} \) числа равна 1, то само число равно:
\( 1 \cdot 10 = 10 \).

Если \( \frac{1}{10} \) числа равна 20, то это означает, что десятая часть какого-то числа равна 20. Чтобы найти само число, нужно понять, сколько будет составлять целое число, если одна его десятая часть — 20. Для этого следует умножить 20 на 10, так как десятая часть получается делением числа на 10. Таким образом, вычисляем: \( 20 \cdot 10 = 200 \). Значит, исходное число равно 200.

Это объясняется тем, что дробь \( \frac{1}{10} \) означает деление на 10, и если результат этого деления — 20, то исходное число должно быть в 10 раз больше, чем 20. Поэтому умножение на 10 восстанавливает исходное значение. Такой подход применим к любой дроби вида \( \frac{1}{n} \), где \( n \) — натуральное число.

Если \( \frac{1}{10} \) числа равна 15, то по тому же принципу мы умножаем 15 на 10, чтобы узнать исходное число. Получаем: \( 15 \cdot 10 = 150 \). Это значит, что десятая часть числа — 15, а само число в 10 раз больше, то есть 150. Здесь логика аналогична предыдущему примеру: если часть числа известна, умножение на знаменатель дроби возвращает нас к полному числу.

Если \( \frac{1}{10} \) числа равна 3, то для нахождения самого числа также умножаем 3 на 10. Вычисление: \( 3 \cdot 10 = 30 \) показывает, что исходное число равно 30. Десятая часть 30 действительно равна 3, что подтверждает правильность вычисления.

Если \( \frac{1}{10} \) числа равна 1, то выполняем ту же операцию: умножаем 1 на 10. Получаем: \( 1 \cdot 10 = 10 \). Следовательно, исходное число равно 10, так как десятая часть от 10 — это 1. Этот пример демонстрирует, что при работе с дробями, где числитель равен 1, умножение части на знаменатель дроби всегда восстанавливает исходное число.