ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 34 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(507 \cdot 664 — 296\,085\);
б) \(485\,979 + 691 \cdot 308\);
в) \(12^3 + 5^3 \cdot 4\);
г) \((10^3 + 8^3) : 18\).

а) \(507 \cdot 664 — 296085 = 336648 — 296085 = 40563\);

б) \(485979 + 691 \cdot 308 = 485979 + 212828 = 698807\);

в) \(12^3 + 5^3 \cdot 4 = 12 \cdot 12 \cdot 12 + 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 4 = 144 \cdot 12 + 25 \cdot 20 =\)
\(= 1728 + 500 = 2228\);

г) \(\frac{10^3 + 8^3}{18} = \frac{1000 + 512}{18} = \frac{1512}{18} = 84\).

а) Сначала умножаем число 507 на 664. Для этого используем столбик умножения, где последовательно умножаем 507 на каждую цифру числа 664, учитывая разряды. В результате получается произведение \(507 \cdot 664 = 336648\). Далее из этого результата вычитаем число 296085, чтобы получить разность. Выполнив вычитание \(336648 — 296085\), получаем ответ \(40563\). Таким образом, сначала произведение, затем вычитание, что соответствует порядку действий в выражении.

б) В этом примере сначала нужно умножить 691 на 308. Для этого умножаем 691 на каждую цифру числа 308, учитывая разряды, и складываем частичные произведения. В итоге получаем \(691 \cdot 308 = 212828\). После этого прибавляем к числу 485979 полученное произведение, то есть считаем сумму \(485979 + 212828\). Складывая эти числа, получаем итоговый результат \(698807\). Здесь важно помнить, что умножение выполняется раньше сложения, согласно правилам арифметики.

в) В этом задании сначала вычисляем степени: \(12^3\) означает \(12 \cdot 12 \cdot 12\), что равно 1728, а \(5^3\) — это \(5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\). Затем нужно умножить \(5^3\) на 4, то есть \(125 \cdot 4 = 500\). После этого складываем результаты: \(1728 + 500 = 2228\). В выражении также показано разложение на множители и промежуточные шаги, что помогает понять, как получились эти числа. Сначала возводим в степень, затем умножаем, и в конце складываем.

г) Здесь выполняется операция деления суммы двух кубов на 18. Сначала считаем \(10^3 = 1000\) и \(8^3 = 512\), затем складываем их: \(1000 + 512 = 1512\). После этого делим полученную сумму на 18, то есть считаем \(\frac{1512}{18}\). Деление даёт результат 84. Важно соблюдать порядок действий: сначала возводим в степень, затем складываем, и только потом делим.