ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 339 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какую часть килограмма составляют: 1 г; 10 г; 100 г; 300 г?

1 г = \( \frac{1}{1000} \) кг = 0,001 кг;

10 г = \( \frac{10}{1000} \) кг = 0,010 кг = 0,01 кг;

100 г = \( \frac{100}{1000} \) кг = 0,100 кг = 0,1 кг;

300 г = \( \frac{300}{1000} \) кг = 0,300 кг = 0,3 кг.

1 г равен одной тысячной килограмма, потому что в одном килограмме содержится 1000 граммов. Для того чтобы перевести граммы в килограммы, нужно граммы разделить на 1000. Это выражается формулой \(1 \text{ г} = \frac{1}{1000} \text{ кг}\). В десятичном виде это равно 0,001 кг. Таким образом, если у нас есть 1 грамм, то он составляет 0,001 части килограмма, что и отражает перевод единиц массы из граммов в килограммы.

Для 10 граммов перевод происходит по тому же принципу: количество граммов делим на 1000, так как 1000 граммов равны 1 килограмму. Записываем это как \(10 \text{ г} = \frac{10}{1000} \text{ кг}\). При вычислении дроби получаем 0,010 кг. В обыденной записи десятичных чисел это можно упростить до 0,01 кг, так как ноль после запятой и перед единицей не меняет значения. Это значит, что 10 граммов — это одна сотая часть килограмма.

Для 100 граммов аналогично: делим 100 на 1000, что даёт \(100 \text{ г} = \frac{100}{1000} \text{ кг} = 0,100 \text{ кг}\). В десятичной записи это равно 0,1 кг, так как ноль после запятой и перед единицей не влияет на величину. Это показывает, что 100 граммов — это десятая часть килограмма. Такой перевод важен для понимания соотношения между граммами и килограммами и позволяет легко конвертировать массы из одной единицы измерения в другую.

Для 300 граммов перевод также основан на делении на 1000: \(300 \text{ г} = \frac{300}{1000} \text{ кг} = 0,300 \text{ кг}\). В десятичном виде это можно записать как 0,3 кг, так как нули после запятой и перед числом не влияют на значение. Это означает, что 300 граммов составляют три десятых килограмма. Таким образом, все примеры показывают, что для перевода граммов в килограммы нужно просто разделить количество граммов на 1000, и полученное число будет выражено в килограммах.