ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 335 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сравните величины:

а) 98,52 м и 65,39 м;

б) 149,63 кг и 150,08 кг;

в) 3,55 ℃ и 3,61 °C;

г) 6,781 ч и 6,718 ч;

д) 0,605 т и 691,3 кг;

е) 4,572 км и 4671,3 м;

ж) 3,835 га и 383,7 а;

з) 7,521 л и 7538 см³.

Можно ли сравнить 3,5 кг и 8,12 м? Приведите несколько примеров величин, которые нельзя сравнивать.

а) \(98{,}52 \text{ м} > 65{,}39 \text{ м}\) — верно, потому что 98,52 больше 65,39.

б) \(149{,}63 \text{ кг} < 150{,}08 \text{ кг}\) — верно, 149,63 меньше 150,08.

в) \(3{,}55^\circ C < 3{,}61^\circ C\) — верно, 3,55 меньше 3,61.

г) \(6{,}781 \text{ ч} > 6{,}718 \text{ ч}\) — верно, 6,781 больше 6,718.

д) \(0{,}605 \text{ т} < 691{,}3 \text{ кг}\)
\(0{,}605 \text{ т} = 605 \text{ кг}\), значит \(605 \text{ кг} < 691{,}3 \text{ кг}\) — верно.

е) \(4{,}572 \text{ км} < 4\,671{,}3 \text{ м}\)
\(4{,}572 \text{ км} = 4572 \text{ м}\), значит \(4572 \text{ м} < 4671{,}3 \text{ м}\) — верно.

ж) \(3{,}835 \text{ га} < 383{,}7 \text{ а}\)
\(3{,}835 \text{ га} = 383{,}5 \text{ а}\), значит \(383{,}5 \text{ а} < 383{,}7 \text{ а}\) — верно.
\(38\,350 \text{ м}^2 < 38\,370 \text{ м}^2\) — верно.

з) \(7{,}521 \text{ л} < 7\,538 \text{ см}^3\)
\(7{,}521 \text{ л} = 7\,521 \text{ см}^3\), значит \(7\,521 \text{ см}^3 < 7\,538 \text{ см}^3\) — верно.

Нельзя сравнивать величины разных единиц измерения: килограммы и метры; литры и часы; тонны и сантиметры; минуты и метры и т. д., так как они измеряют разные физические величины.

а) Сравниваем два значения длины: \(98{,}52 \text{ м}\) и \(65{,}39 \text{ м}\). Поскольку обе величины измерены в метрах, можно напрямую сравнить числа. Число 98,52 больше 65,39, значит, \(98{,}52 \text{ м} > 65{,}39 \text{ м}\). Здесь важно, что единицы одинаковые — метры, поэтому сравнение корректно.

Если бы единицы были разными, например метры и сантиметры, нужно было бы привести их к одной системе. Но в данном случае это не требуется, потому что сравниваем одинаковые единицы длины.

б) Рассматриваем массу в килограммах: \(149{,}63 \text{ кг}\) и \(150{,}08 \text{ кг}\). Оба значения в килограммах, поэтому сравниваем числа напрямую. Число 149,63 меньше 150,08, значит \(149{,}63 \text{ кг} < 150{,}08 \text{ кг}\). Аналогично предыдущему случаю, одинаковые единицы массы позволяют сравнивать значения без дополнительных преобразований.

в) Сравниваем температуры: \(3{,}55^\circ C\) и \(3{,}61^\circ C\). Поскольку обе температуры измерены в градусах Цельсия, сравнение чисел корректно. Число 3,55 меньше 3,61, следовательно, \(3{,}55^\circ C < 3{,}61^\circ C\). Важно помнить, что для сравнения температур нужно, чтобы они были в одной шкале, что здесь и выполнено.

г) Сравниваем время в часах: \(6{,}781 \text{ ч}\) и \(6{,}718 \text{ ч}\). Оба значения даны в часах, поэтому сравнение чисел корректно. Число 6,781 больше 6,718, значит \(6{,}781 \text{ ч} > 6{,}718 \text{ ч}\). Единицы времени одинаковы, преобразования не нужны.

д) Сравниваем массу в тоннах и килограммах: \(0{,}605 \text{ т}\) и \(691{,}3 \text{ кг}\). Чтобы сравнить, нужно привести к одной единице. 1 тонна равна 1000 килограммам, значит \(0{,}605 \text{ т} = 0{,}605 \times 1000 = 605 \text{ кг}\). Теперь сравниваем \(605 \text{ кг}\) и \(691{,}3 \text{ кг}\). Поскольку 605 меньше 691,3, получаем \(605 \text{ кг} < 691{,}3 \text{ кг}\), то есть исходное неравенство верно.

е) Сравниваем длины в километрах и метрах: \(4{,}572 \text{ км}\) и \(4\,671{,}3 \text{ м}\). Для сравнения нужно привести к одной единице. 1 километр равен 1000 метрам, значит \(4{,}572 \text{ км} = 4{,}572 \times 1000 = 4572 \text{ м}\). Теперь сравниваем \(4572 \text{ м}\) и \(4671{,}3 \text{ м}\). Число 4572 меньше 4671,3, значит \(4572 \text{ м} < 4671{,}3 \text{ м}\), что подтверждает правильность неравенства.

ж) Сравниваем площади в гектарах и аре: \(3{,}835 \text{ га}\) и \(383{,}7 \text{ а}\). 1 гектар равен 100 арам, значит \(3{,}835 \text{ га} = 3{,}835 \times 100 = 383{,}5 \text{ а}\). Сравниваем \(383{,}5 \text{ а}\) и \(383{,}7 \text{ а}\). Поскольку 383,5 меньше 383,7, неравенство верно.

Также сравниваем площади в квадратных метрах: \(38\,350 \text{ м}^2\) и \(38\,370 \text{ м}^2\). Здесь единицы совпадают, сравниваем числа напрямую. Число 38 350 меньше 38 370, значит неравенство верно.

з) Сравниваем объемы в литрах и кубических сантиметрах: \(7{,}521 \text{ л}\) и \(7\,538 \text{ см}^3\). 1 литр равен 1000 кубическим сантиметрам, значит \(7{,}521 \text{ л} = 7{,}521 \times 1000 = 7521 \text{ см}^3\). Теперь сравниваем \(7521 \text{ см}^3\) и \(7538 \text{ см}^3\). Поскольку 7521 меньше 7538, неравенство верно.

Нельзя сравнивать величины, измеренные в разных физических единицах, например килограммы и метры, потому что килограмм — это единица массы, а метр — длины. Эти величины характеризуют разные свойства и не имеют общего числового смысла для сравнения.

Аналогично нельзя сравнивать литры и часы, тонны и сантиметры, минуты и метры, поскольку они относятся к разным физическим величинам: объем и время, масса и длина, время и длина соответственно. Такие сравнения не имеют физического смысла и являются некорректными.