ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 331 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Замените звёздочки знаками \(<\) или \(>\) так, чтобы получилось верное неравенство:

\(21 * 18,75; 8,006 * 9,0001; 7,2 * 7,2005; 4,009 * 3,999\).

\(21 > 18,75;\)
\(8,006 < 9,0001;\)
\(7,2 < 7,2005;\)
\(4,009 > 3,999.\)

21 > 18,75; В этом неравенстве сравниваются два числа: 21 и 18,75. Число 21 — целое и больше 18,75, так как 18,75 — это десятичное число, которое меньше 21. Чтобы понять это, можно представить 18,75 как 18 целых и 75 сотых, что явно меньше 21 целого. Следовательно, знак «>» здесь указывает на то, что левое число больше правого, и неравенство истинно. Такое сравнение часто используется для оценки величин, где важно определить, какое значение превышает другое.

8,006 < 9,0001; Здесь сравниваются числа 8,006 и 9,0001. Число 8,006 состоит из 8 целых и 6 тысячных, а 9,0001 — из 9 целых и 1 десятитысячной. Несмотря на то, что 8,006 и 9,0001 близки по величине, 8,006 меньше, так как 9,0001 превышает 9 целых, а 8,006 не достигает даже 9 целых. Знак «<» указывает, что левое число меньше правого. Такое сравнение важно для точного определения порядка чисел с десятичными дробями.

7,2 < 7,2005; В этом случае сравниваются числа 7,2 и 7,2005. На первый взгляд, 7,2 и 7,2005 могут показаться равными, так как 7,2 — это 7 целых и 2 десятых, а 7,2005 — 7 целых, 2 десятых, 0 сотых и 5 десятитысячных. Однако 7,2005 немного больше 7,2, так как у него есть дополнительные десятичные знаки, которые увеличивают число. Знак «<» показывает, что 7,2 меньше 7,2005. Это пример того, как важна точность при работе с десятичными дробями.

4,009 > 3,999. Здесь сравниваются числа 4,009 и 3,999. Число 4,009 — это 4 целых и 9 тысячных, а 3,999 — 3 целых и 999 тысячных, что меньше 4. Несмотря на то, что 3,999 близко к 4, оно все же меньше 4,009. Знак «>» показывает, что левое число больше правого. Это иллюстрирует, как даже небольшие различия в десятичных знаках могут влиять на результат сравнения чисел.

Таким образом, во всех приведенных неравенствах используются знаки «>» и «<» для сравнения чисел с десятичными дробями, что требует внимательного учета как целой части, так и десятичных знаков. Каждое неравенство демонстрирует, что даже малые различия в десятичных частях могут изменить отношение между числами, что важно при точных вычислениях и анализе данных.