ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 330 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какая из точек лежит правее на координатном луче:

а) \(A(2,8)\) или \(B(2,4)\);

б) \(C(0,45)\) или \(D(0,49)\);

в) \(E(7,85)\) или \(K(7,9)\)?

а) Точка \( A(2,8) \) лежит правее точки \( B(2,4) \), так как \( 8 > 4 \).

б) Точка \( D(0,49) \) лежит правее точки \( C(0,45) \), так как \( 0,49 > 0,45 \).

в) Точка \( K(7,9) \) лежит правее точки \( E(7,85) \), так как \( 9 > 85 \) — неверно, значит точка \( K \) не лежит правее \( E \).

а) Рассмотрим точки \( A(2,8) \) и \( B(2,4) \), расположенные на координатном луче. Координатный луч — это прямая, на которой точки упорядочены по возрастанию координаты. Чтобы определить, какая точка лежит правее, нужно сравнить их координаты. Поскольку обе точки имеют одинаковую первую координату (2), сравниваем вторые координаты: \( 8 \) и \( 4 \). Так как \( 8 > 4 \), точка \( A \) находится правее точки \( B \) на координатном луче. Это значит, что при движении по лучу в сторону увеличения координат сначала встретится точка \( B \), а затем точка \( A \).

Таким образом, условие задачи подтверждается: \( A \) действительно лежит правее \( B \), так как ее координата больше. Важно понимать, что на координатном луче положение точек определяется сравнением их координат, и если координата одной точки больше другой, то она расположена правее.

б) Для точек \( D(0,49) \) и \( C(0,45) \) также необходимо определить, какая из них лежит правее на координатном луче. Аналогично предыдущему примеру, сравним координаты точек. Первая координата у обеих точек равна 0, поэтому смотрим на вторую: \( 0,49 \) и \( 0,45 \). Поскольку \( 0,49 > 0,45 \), точка \( D \) расположена правее точки \( C \). Это означает, что при движении по координатному лучу в сторону увеличения координат сначала встретится точка \( C \), а затем точка \( D \).

Таким образом, утверждение, что точка \( D \) лежит правее точки \( C \), верно. На координатном луче именно сравнение координат позволяет определить взаимное расположение точек, и большее значение координаты соответствует положению правее.

в) Рассмотрим точки \( K(7,9) \) и \( E(7,85) \). Чтобы понять, какая точка лежит правее, сравним их координаты. Первая координата у обеих точек равна 7, поэтому смотрим на вторую: \( 9 \) и \( 85 \). Поскольку \( 9 < 85 \), точка \( K \) находится левее точки \( E \), а не правее. Это означает, что при движении по координатному лучу сначала встретится точка \( K \), а затем точка \( E \).

Следовательно, утверждение, что точка \( K \) лежит правее точки \( E \), неверно, так как \( 9 \) меньше \( 85 \). Положение точек на координатном луче определяется сравнением их координат, и точка с меньшей координатой всегда расположена левее.