ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 33 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

По формуле \(a = bq + r\) найдите число \(a\), если делитель \(b\) равен 81, неполное частное \(q\) равно 561 и остаток \(r\) равен 23.

\(a = bq + r\);

если \(b = 81\), \(q = 561\), \(r = 23\);

\(a = 81 \cdot 561 + 23 = 45441 + 23 = 45464.\)

Ответ: \(a = 45464.\)

\(a = bq + r\) — это формула, которая выражает число \(a\) через произведение двух чисел \(b\) и \(q\) с последующим добавлением остатка \(r\). В данном случае \(b\) называется делителем, \(q\) — частным, а \(r\) — остатком. Эта формула часто используется в делении с остатком, где \(a\) — делимое. Задача состоит в том, чтобы вычислить значение \(a\), зная \(b\), \(q\) и \(r\).

Дано: \(b = 81\), \(q = 561\), \(r = 23\). Чтобы найти \(a\), нужно сначала умножить \(b\) на \(q\), то есть вычислить произведение \(81 \cdot 561\). Умножение выполняется по стандартным правилам умножения чисел, и его результат равен \(45441\). После этого к полученному произведению прибавляем остаток \(r = 23\). Таким образом, сумма будет равна \(45441 + 23\).

В итоге, сложив два числа, получаем \(45464\). Это и есть искомое значение \(a\). Таким образом, исходное число \(a\) можно представить как \(a = 81 \cdot 561 + 23 = 45464\). Данный способ позволяет проверить корректность вычислений при делении с остатком, а также служит основой для алгоритмов работы с целыми числами и их разложением. Ответ: \(a = 45464\).