ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 329 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какая из точек лежит левее на координатном луче:

а) \(A(1,2)\) или \(B(1,7)\);

б) \(C(0,31)\) или \(D(0,35)\);

в) \(E(3,3)\) или \(K(3,25)\)?

а) Точка \( A(1,2) \) лежит левее точки \( B(1,7) \), так как \( 2 < 7 \).

б) Точка \( C(0,31) \) лежит левее точки \( D(0,35) \), так как \( 31 < 35 \).

в) Точка \( K(3,25) \) лежит левее точки \( E(3,3) \), так как \( 25 < 3 \) — здесь ошибка, так как \( 25 > 3 \), значит точка \( K \) не лежит левее \( E \).

а) Точка \( A(1,2) \) и точка \( B(1,7) \) расположены на координатном луче, где первый элемент в скобках — это номер луча, а второй — координата точки на этом луче. Поскольку обе точки находятся на луче с номером 1, для сравнения их положения нужно смотреть только на вторые координаты. В данном случае у точки \( A \) координата равна 2, а у точки \( B \) — 7. На координатном луче точка с меньшей координатой расположена левее. Так как \( 2 < 7 \), точка \( A \) лежит левее точки \( B \).

Таким образом, сравнение сводится к простому сравнению чисел: \( 2 < 7 \). Это означает, что если двигаться по лучу от начала, то сначала встретится точка \( A \), а затем точка \( B \). Следовательно, утверждение, что точка \( A \) лежит левее точки \( B \), верно.

б) Аналогично первому случаю, точки \( C(0,31) \) и \( D(0,35) \) находятся на координатном луче под номером 0. Для определения их взаимного расположения смотрим на вторую координату. У точки \( C \) значение равно 31, у точки \( D \) — 35. На координатном луче точка с меньшей координатой расположена левее, значит, поскольку \( 31 < 35 \), точка \( C \) расположена левее точки \( D \).

Это можно представить как движение по лучу от начала: сначала встретится точка \( C \) на координате 31, потом точка \( D \) на координате 35. Поэтому утверждение о том, что \( C \) лежит левее \( D \), является правильным.

в) Точки \( K(3,25) \) и \( E(3,3) \) находятся на координатном луче с номером 3. Для сравнения их положения смотрим на вторые координаты. У точки \( K \) вторая координата равна 25, а у точки \( E \) — 3. На координатном луче точка с меньшей координатой лежит левее, значит, нужно сравнить числа 25 и 3. Поскольку \( 25 > 3 \), точка \( K \) находится правее точки \( E \), а не левее.

Таким образом, утверждение, что точка \( K \) лежит левее точки \( E \), неверно. Верно обратное: \( E \) лежит левее \( K \). Это показывает, что для правильного определения положения нужно внимательно сравнивать именно вторые координаты точек на одном и том же луче.