ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 327 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Расставьте в порядке возрастания числа: 3,456; 3,465; 8,149; 8,079; 0,453. А числа 0,0082; 0,037; 0,0044; 0,08; 0,0091 расставьте в порядке убывания.

В порядке возрастания:
\(0,453 < 3,456 < 3,465 < 8,079 < 8,149\).

В порядке убывания:
\(0,08 > 0,037 > 0,0091 > 0,0082 > 0,0044\).

В порядке возрастания числа располагаются от меньшего к большему. Для сравнения чисел с десятичными дробями важно смотреть на порядок цифр слева направо, начиная с целой части, затем переходя к дробной. В данном случае первое число \(0,453\) меньше следующего \(3,456\), так как целая часть \(0\) меньше \(3\). Далее \(3,456\) меньше \(3,465\), поскольку первые три цифры после запятой совпадают, но в третьей позиции после запятой \(5 < 6\). Следующее число \(8,079\) больше всех предыдущих, так как целая часть \(8\) больше \(3\). Наконец, \(8,149\) больше \(8,079\), поскольку при равных целых частях сравниваем дробные: \(0,149 > 0,079\).

Такой порядок позволяет упорядочить числа по возрастанию: \(0,453 < 3,456 < 3,465 < 8,079 < 8,149\). Это означает, что каждое последующее число в списке больше предыдущего. При сравнении десятичных дробей важно обращать внимание на количество знаков после запятой, при необходимости дополняя меньшие числа нулями справа, чтобы сравнение было корректным. Например, \(3,456\) и \(3,465\) имеют одинаковое количество знаков после запятой, что облегчает сравнение.

В порядке убывания числа располагаются от большего к меньшему. Здесь сравниваем числа, все из которых меньше единицы, поэтому первым будет максимальное из них — \(0,08\). Следующее число \(0,037\) меньше, так как первая цифра после запятой \(0\) равна, но вторая цифра \(8 > 3\). Далее идут \(0,0091\), \(0,0082\) и \(0,0044\), которые уменьшаются по величине, так как при равных целых частях и первых цифрах после запятой, сравниваем последующие цифры: \(9 > 8 > 4\). Таким образом, порядок убывания: \(0,08 > 0,037 > 0,0091 > 0,0082 > 0,0044\).

Для правильного упорядочивания десятичных дробей важно сравнивать их поразрядно, начиная с целой части и переходя к дробной, учитывая количество знаков после запятой. Если дробные части имеют разное количество цифр, меньшую можно дополнить нулями справа, чтобы сравнение было точным. Такой подход обеспечивает точное расположение чисел в порядке возрастания или убывания.