ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 321 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С трёх лугов собрали 197 ц сена. С первого и второго лугов собрали поровну, а с третьего — на 11 ц больше, чем с первого. Сколько сена собрали с каждого луга?

Пусть с первых двух лугов собрали по \( x \) ц сена, тогда с третьего луга собрали \( (x + 11) \) ц сена. Всего с трёх лугов собрали 197 ц сена.

Составим уравнение:
\( x + x + (x + 11) = 197 \)
\( 2x + x + 11 = 197 \)
\( 3x = 197 — 11 \)
\( 3x = 186 \)
\( x = \frac{186}{3} \)
\( x = 62 \) (ц) – с каждого из первых двух лугов.

С третьего луга:
\( x + 11 = 62 + 11 = 73 \) (ц).

Ответ: 62 ц, 62 ц и 73 ц.

Пусть с первых двух лугов собрали по \( x \) центнеров сена. Это обозначение выбрано для удобства, чтобы выразить количество сена, собранного с каждого из первых двух лугов, через одну переменную. При этом на третьем лугу собрали на 11 центнеров больше, чем с каждого из первых двух, то есть \( x + 11 \) центнеров. Это условие отражает, что третий луг дал урожай сена больше, чем каждый из первых двух, и именно на 11 центнеров. Таким образом, общее количество сена, собранного со всех трёх лугов, можно выразить как сумму: \( x \) с первого луга, \( x \) со второго и \( x + 11 \) с третьего.

Всего с трех лугов собрали 197 центнеров сена, поэтому можно составить уравнение, которое отражает сумму этих трёх частей: \( x + x + (x + 11) = 197 \). Сложим одинаковые члены: \( 2x + x + 11 = 197 \), что упрощается до \( 3x + 11 = 197 \). Далее, чтобы найти \( x \), нужно избавиться от свободного члена 11, вычтем его из обеих частей уравнения: \( 3x = 197 — 11 \), что даёт \( 3x = 186 \). Теперь, чтобы найти значение \( x \), разделим обе части уравнения на 3: \( x = \frac{186}{3} \).

Выполнив деление, получаем \( x = 62 \). Это означает, что с каждого из первых двух лугов собрали по 62 центнера сена. Чтобы узнать, сколько сена собрали с третьего луга, нужно прибавить к \( x \) 11 центнеров: \( x + 11 = 62 + 11 = 73 \). Таким образом, с третьего луга собрали 73 центнера сена. Итоговый ответ: с первого и второго лугов по 62 центнера, а с третьего — 73 центнера.