ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 319 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите:

а) в километрах: 8 км 907 м; 35 м; 250 м; 1 м;

б) в центнерах и килограммах: 4,2 ц; 7,33 ц; 0,24 ц; 0,05 ц.

а) \(8 \text{ км } 907 \text{ м} = 8 \frac{907}{1000} \text{ км} = 8,907 \text{ км};\)

\(35 \text{ м} = \frac{35}{1000} \text{ км} = 0,035 \text{ км};\)

\(250 \text{ м} = \frac{250}{1000} \text{ км} = 0,25 \text{ км};\)

\(1 \text{ м} = \frac{1}{1000} \text{ км} = 0,001 \text{ км}.\)

б) \(4,2 \text{ ц} = 420 \text{ кг} = 4 \text{ ц } 20 \text{ кг};\)

\(7,33 \text{ ц} = 7 \text{ ц } 33 \text{ кг};\)

\(0,24 \text{ ц} = 24 \text{ кг} = 0 \text{ ц } 24 \text{ кг};\)

\(0,05 \text{ ц} = 5 \text{ кг} = 0 \text{ ц } 5 \text{ кг}.\)

а) Чтобы перевести километры и метры в километры с десятичной дробью, нужно метры выразить в долях километра. Поскольку в одном километре \(1000\) метров, то \(907\) метров — это \(\frac{907}{1000}\) километра. Складываем целое число километров и дробную часть: \(8 + \frac{907}{1000} = 8,907\) километра. Таким образом, \(8 \text{ км } 907 \text{ м} = 8,907 \text{ км}\).

Для перевода метров в километры делим количество метров на \(1000\), так как \(1 \text{ км} = 1000 \text{ м}\). Например, \(35 \text{ м} = \frac{35}{1000} = 0,035 \text{ км}\), а \(250 \text{ м} = \frac{250}{1000} = 0,25 \text{ км}\). Аналогично, \(1 \text{ м} = \frac{1}{1000} = 0,001 \text{ км}\). Это простой способ перевода, который позволяет выразить длину в километрах с десятичной дробью.

б) Для перевода центнеров в килограммы используем соотношение: \(1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}\). Следовательно, \(4,2 \text{ ц}\) — это \(4,2 \times 100 = 420 \text{ кг}\). Чтобы представить это число в виде целых центнеров и килограммов, выделяем целую часть \(4 \text{ ц}\) и остаток \(0,2 \text{ ц} = 20 \text{ кг}\). Итог: \(4,2 \text{ ц} = 4 \text{ ц } 20 \text{ кг}\).

Для \(7,33 \text{ ц}\) умножаем на \(100\) и получаем \(733 \text{ кг}\). Это можно представить как \(7 \text{ ц}\) и \(33 \text{ кг}\). Аналогично, \(0,24 \text{ ц} = 24 \text{ кг} = 0 \text{ ц } 24 \text{ кг}\), а \(0,05 \text{ ц} = 5 \text{ кг} = 0 \text{ ц } 5 \text{ кг}\). Такой подход позволяет легко переходить между десятичными и смешанными единицами измерения массы.