ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 313 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На рисунке нет точки \( A \). В учебнике 2013 года точка \( A \) стоит в левом нижнем углу дома № 1.

Поставим её там же. Тогда, от точки \( A \) до входа в школу ближайший путь:
– вверх: \( 25 \cdot 5 = 125 \) м;
– направо: \( 50 + 25 + \frac{50}{2} = 75 + 25 = 100 \) м;
– итого: \( 125 + 100 = 225 \) м.

От точки \( A \) на почту:
– вверх: \( 25 + 25 = 50 \) м;
– направо: \( 50 + 25 + \frac{50}{2} = 75 + 25 = 100 \) м;
– итого: \( 50 + 100 = 150 \) м.

От точки \( A \) в ателье:
– вверх: \( 25 + 25 = 50 \) м;
– направо: \( 4 \cdot 50 + 4 \cdot 25 + \frac{50}{2} = 200 + 100 + 25 = 325 \) м;
– итого: \( 50 + 325 = 375 \) м.

От точки \( A \) в дом № 9:
– вверх: \( 25 + 25 = 50 \) м;
– направо: \( 3 \cdot 50 + 3 \cdot 25 + \frac{50}{2} = 150 + 75 + 25 = 250 \) м;
– итого: \( 50 + 250 = 300 \) м.

От дома № 5 (от верхнего правого угла) до дома № 11:
– налево: \( 5 \cdot 50 + 4 \cdot 25 = 250 + 100 = 350 \) м;
– вверх: \( 5 \cdot 25 = 125 \) м;
– направо: 25 м;
– итого: \( 350 + 125 + 25 = 350 + 150 = 500 \) м.

От дома № 5 (от верхнего правого угла) до дома № 6:
– налево: \( 4 \cdot 50 + 4 \cdot 25 + 25 = 200 + 100 + 25 = 325 \) м;
– вверх: 25 м;
– итого: \( 325 + 25 = 350 \) м.

а) Точка \( A \) расположена в левом нижнем углу дома № 1. Чтобы определить расстояние от точки \( A \) до входа в школу, нужно учитывать, что путь состоит из двух направлений: вертикального (вверх) и горизонтального (направо). Сначала считаем расстояние по вертикали: дом № 1 находится внизу, а школа расположена в верхнем ряду, на пять домов выше, значит, поднимаемся на \( 25 \) метров на каждый дом, всего \( 25 \cdot 5 = 125 \) метров. Затем считаем расстояние по горизонтали. Школа находится справа от дома № 1, но путь включает движение вправо через несколько участков: \( 50 + 25 + \frac{50}{2} \). Здесь \( 50 \) и \( 25 \) — длины улиц, а \( \frac{50}{2} \) — половина длины участка, так как путь может проходить по середине. Суммируем: \( 50 + 25 + \frac{50}{2} = 75 + 25 = 100 \) метров. Итоговое расстояние — сумма вертикального и горизонтального пути: \( 125 + 100 = 225 \) метров.

б) Для определения расстояния от точки \( A \) до почты сначала считаем вертикальное перемещение. Почта находится на два дома выше, значит, расстояние по вертикали равно \( 25 + 25 = 50 \) метров. Далее считаем горизонтальное перемещение. Путь вправо такой же, как и для школы: \( 50 + 25 + \frac{50}{2} = 100 \) метров. Сложив вертикальное и горизонтальное расстояния, получаем общий путь: \( 50 + 100 = 150 \) метров. Этот способ расчёта учитывает, что почта находится ближе по вертикали, чем школа, поэтому вертикальный путь короче, а горизонтальный такой же.

в) Расстояние от точки \( A \) до ателье рассчитывается сложнее, так как ателье расположено дальше вправо. Сначала считаем вертикальное расстояние: \( 25 + 25 = 50 \) метров, так как нужно подняться на два дома вверх. Горизонтальный путь включает четыре участка по 50 метров и четыре участка по 25 метров, а также половину участка в 50 метров: \( 4 \cdot 50 + 4 \cdot 25 + \frac{50}{2} = 200 + 100 + 25 = 325 \) метров. Складываем вертикальное и горизонтальное расстояния: \( 50 + 325 = 375 \) метров. Это показывает, что ателье находится значительно дальше, чем школа или почта, и путь туда длиннее.

г) Для пути от точки \( A \) до дома № 9 сначала считаем вертикальное расстояние: \( 25 + 25 = 50 \) метров, так как дом № 9 находится на два дома выше. Горизонтальное расстояние — три участка по 50 метров и три по 25 метров, плюс половина участка 50 метров: \( 3 \cdot 50 + 3 \cdot 25 + \frac{50}{2} = 150 + 75 + 25 = 250 \) метров. Итоговое расстояние — сумма вертикального и горизонтального: \( 50 + 250 = 300 \) метров. Дом № 9 расположен ближе по горизонтали, чем ателье, поэтому расстояние меньше.

д) От дома № 5 (с верхнего правого угла) до дома № 11 путь начинается с движения налево. Считаем горизонтальное расстояние: пять участков по 50 метров и четыре по 25 метров, то есть \( 5 \cdot 50 + 4 \cdot 25 = 250 + 100 = 350 \) метров. Затем поднимаемся вверх на пять участков по 25 метров: \( 5 \cdot 25 = 125 \) метров. После этого движемся направо на 25 метров. Суммируем все части пути: \( 350 + 125 + 25 = 350 + 150 = 500 \) метров. Это самый длинный путь из рассмотренных, так как проходит через несколько улиц и рядов домов.

е) От дома № 5 (с верхнего правого угла) до дома № 6 путь начинается с движения налево: четыре участка по 50 метров и четыре по 25 метров, плюс один участок в 25 метров, итого \( 4 \cdot 50 + 4 \cdot 25 + 25 = 200 + 100 + 25 = 325 \) метров. Затем поднимаемся вверх на один участок в 25 метров. Итоговое расстояние — сумма горизонтального и вертикального путей: \( 325 + 25 = 350 \) метров. Этот путь короче, чем до дома № 11, так как дом № 6 расположен ближе и требует меньше перемещений.