ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 311 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из чисел \(\frac{3}{2}; \frac{27}{10}; \frac{39}{4}; \frac{177}{20}; \frac{801}{100}\) выделите целую часть, а числа \(1 \frac{1}{2}; 2 \frac{7}{10}; 12 \frac{3}{4}; 8 \frac{7}{20}; 9 \frac{1}{10}\) запишите в виде неправильной дроби.

\(\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}; \quad 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2};\)

\(\frac{27}{10} = 2 \frac{7}{10}; \quad 2 \frac{7}{10} = \frac{27}{10};\)

\(\frac{39}{4} = 9 \frac{3}{4}; \quad 12 \frac{3}{4} = \frac{51}{4};\)

\(\frac{177}{20} = 8 \frac{17}{20}; \quad 8 \frac{7}{20} = \frac{167}{20};\)

\(\frac{801}{100} = 8 \frac{1}{100}; \quad 9 \frac{1}{10} = \frac{91}{10}.\)

а) Рассмотрим дробь \(\frac{3}{2}\). Чтобы представить её в виде смешанного числа, нужно выделить целую часть. Для этого делим числитель на знаменатель: \(3 \div 2 = 1\) целая часть, остаток \(1\). Остаток становится числителем дробной части, а знаменатель остаётся прежним. Таким образом, \(\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\). Обратное преобразование — смешанное число \(1 \frac{1}{2}\) переводим обратно в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель: \(1 \times 2 = 2\), прибавляем числитель дробной части \(1\), получаем \(3\). Записываем дробь: \(\frac{3}{2}\).

б) Дробь \(\frac{27}{10}\) преобразуем в смешанное число. Делим \(27\) на \(10\): целая часть равна \(2\), остаток \(7\). Значит, \(\frac{27}{10} = 2 \frac{7}{10}\). Для обратного перехода умножаем целую часть \(2\) на знаменатель \(10\), получаем \(20\), прибавляем числитель \(7\), получается \(27\). Записываем обратно: \(\frac{27}{10}\).

в) Для дроби \(\frac{39}{4}\) находим целую часть, деля \(39\) на \(4\). Целая часть равна \(9\), остаток \(3\). Значит, \(\frac{39}{4} = 9 \frac{3}{4}\). В обратном направлении смешанное число \(12 \frac{3}{4}\) переводим в неправильную дробь. Умножаем \(12\) на \(4\), получаем \(48\), прибавляем \(3\), итог \(51\). Записываем: \(\frac{51}{4}\).

г) Рассмотрим дробь \(\frac{177}{20}\). Делим \(177\) на \(20\), целая часть \(8\), остаток \(17\). Значит, \(\frac{177}{20} = 8 \frac{17}{20}\). Обратное преобразование: умножаем \(8\) на \(20\), получаем \(160\), прибавляем \(7\), получается \(167\). Записываем дробь: \(\frac{167}{20}\).

д) Для дроби \(\frac{801}{100}\) делим \(801\) на \(100\), целая часть \(8\), остаток \(1\). Значит, \(\frac{801}{100} = 8 \frac{1}{100}\). Обратное преобразование смешанного числа \(9 \frac{1}{10}\) в неправильную дробь: умножаем \(9\) на \(10\), получаем \(90\), прибавляем \(1\), итог \(91\). Записываем: \(\frac{91}{10}\).