ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 31 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 12. Объём каждого кубика 1 см\(^3\).

Длина фигуры состоит из 5 кубиков; ширина – 2 кубика; высота – 2 кубика.

Вся фигура состоит из: \(5 \cdot 2 \cdot 2 = 20\) (кубиков).

Значит, объём фигуры: \(20 \cdot 1 = 20\) (см³).

Ответ: \(20\) см³.

Длина фигуры равна пяти кубикам, ширина — двум кубикам, а высота — двум кубикам. Это означает, что в одном ряду по длине расположено 5 маленьких кубиков, в одном столбце по ширине — 2 кубика, и по высоте также 2 кубика. Чтобы найти общее количество кубиков, нужно перемножить эти три измерения, так как фигура состоит из прямоугольного параллелепипеда, образованного маленькими кубиками, и каждый кубик занимает единичный объём.

Перемножая количество кубиков по длине, ширине и высоте, получаем \(5 \cdot 2 \cdot 2\). Это произведение показывает, сколько всего маленьких кубиков занимает фигура. В результате вычислений получается \(20\) кубиков, что означает, что вся фигура состоит из двадцати маленьких кубиков, каждый из которых имеет объём 1 см³. Таким образом, мы нашли количество элементарных объёмных единиц, которые заполняют всю фигуру.

Для нахождения объёма фигуры нужно умножить количество кубиков на объём одного кубика. Поскольку объём каждого кубика равен 1 см³, то объём всей фигуры равен \(20 \cdot 1 = 20\) см³. Это окончательный объём, который показывает, сколько пространства занимает фигура в трёхмерном пространстве. Следовательно, объём фигуры равен \(20\) см³.