ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 307 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какое число записывается:

а) единицей с четырьмя последующими нулями;

б) единицей с шестью последующими нулями;

в) единицей с семью последующими нулями?

а) \(10\,000 \rightarrow\) десять тысяч;

б) \(1\,000\,000 \rightarrow\) один миллион;

в) \(10\,000\,000 \rightarrow\) десять миллионов.

а) Число \(10\,000\) записывается с разделением на группы по три цифры, начиная справа, чтобы удобнее было читать и понимать его величину. В данном случае \(10\,000\) — это десять тысяч, так как первая группа слева — это десятки тысяч, а остальные нули показывают, что нет сотен, десятков и единиц. В русском языке принято называть такие числа по разрядам: тысячи, миллионы, миллиарды и так далее. Здесь \(10\,000\) означает ровно десять тысяч, то есть десять раз по тысяче.

Для понимания, почему \(10\,000\) — это десять тысяч, можно представить, что это сумма десяти тысячных единиц: \(10 \times 1\,000 = 10\,000\). Каждая тысяча — это \(10^3\), поэтому \(10\,000 = 10 \times 10^3 = 10^4\). Таким образом, число \(10\,000\) — это десять умноженное на тысячу, что и даёт название «десять тысяч».

б) Число \(1\,000\,000\) состоит из шести нулей после единицы, что соответствует одному миллиону. Миллион — это тысяча тысяч, то есть \(1\,000 \times 1\,000 = 1\,000\,000\). В десятичной системе счисления миллион записывается как \(10^6\), где степень шести указывает на количество нулей после единицы. Таким образом, \(1\,000\,000\) — это ровно один миллион.

Называть число \(1\,000\,000\) «один миллион» удобно, потому что оно отражает структуру числа, где каждая группа из трёх цифр отделена пробелом для удобства чтения. Это помогает быстро определить, что число относится к разряду миллионов. В русском языке слово «миллион» обозначает именно эту величину, и оно используется для чисел от \(1\,000\,000\) до \(999\,999\,999\).

в) Число \(10\,000\,000\) — это десять миллионов, так как оно состоит из цифры 1, за которой следуют семь нулей. Если представить это число как сумму, то \(10\,000\,000 = 10 \times 1\,000\,000\), то есть десять миллионов. В степенной форме это \(10^7\), где семь — количество нулей после единицы.

В русском языке для удобства чтения больших чисел принято разделять их на группы по три цифры, и здесь мы видим, что число относится к разряду миллионов. Название «десять миллионов» отражает, что это десять раз по одному миллиону. Это помогает правильно воспринимать и называть числа, избегая путаницы с меньшими или большими величинами.