ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 306 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Укажите координаты точек \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) (рис. 46). Каково расстояние в единичных отрезках между точками: \(O\) и \(C\), \(O\) и \(D\), \(A\) и \(B\), \(C\) и \(D\)?

Единичный отрезок равен 10 клеткам.

\( A \left(\frac{9}{10}\right); B \left(1 \frac{7}{10}\right); C \left(\frac{3}{10}\right); D \left(1 \frac{4}{10}\right) \).

\( OC = \frac{3}{10}; \quad OD = 1 \frac{4}{10}; \quad AB = \frac{8}{10}; \quad CD = \frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10} \).

Единичный отрезок равен 10 клеткам. Это означает, что длина одного целого отрезка на рисунке соответствует 10 маленьким клеткам сетки. Такое условие позволяет нам переводить дробные и смешанные числа в количество клеток, что важно для точного определения координат и расстояний между точками.

Точки заданы в виде дробных или смешанных чисел, где числитель указывает количество клеток, а знаменатель — 10, так как единичный отрезок разбит на 10 частей. Например, точка \( A \) находится в позиции \( \frac{9}{10} \), то есть на 9 клетках от начала отрезка. Аналогично, точка \( B \) — это смешанное число \( 1 \frac{7}{10} \), что означает полный отрезок (10 клеток) плюс еще 7 клеток, итого 17 клеток от начала. Точка \( C \) расположена на \( \frac{3}{10} \) длины отрезка, то есть на 3 клетках, а точка \( D \) — на \( 1 \frac{4}{10} \), то есть на 14 клетках.

Далее вычисляем расстояния между точками. Например, \( OC = \frac{3}{10} \) — это длина от точки \( O \) (начала отрезка) до точки \( C \), что соответствует 3 клеткам. Расстояние \( OD = 1 \frac{4}{10} \) — это 10 клеток плюс 4 клетки, итого 14 клеток. Расстояние между точками \( A \) и \( B \) равно \( \frac{8}{10} \), что означает 8 клеток. Наконец, длина отрезка \( CD = \frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10} \) — это 10 клеток плюс 1 клетка, то есть 11 клеток. Все эти вычисления основаны на соотношении единичного отрезка к 10 клеткам, что позволяет легко переводить дробные позиции в целочисленные значения длины.