ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 302 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(\frac{62 + 24}{12} \cdot 20 + 60 : 32\)

б) \(23 \cdot 9 — 34 + 18 : 14 \cdot 25\)

в) \(6 \text{ м } 20 \text{ см} : 31 + 30 \text{ см} \cdot 4 — 1 \text{ м } 60 \text{ см}\)

г) \(2 \text{ кг } 50 \text{ г} : 5 + 190 \text{ г} \cdot 8 — 3 \text{ кг } 300 \text{ г}\)

а) \(6^2 + 24 = 36 + 24 = 60;\)
\(60 : 12 = 5;\)
\(5 \cdot 20 = 100;\)
\(100 + 60 = 160;\)
\(160 : 32 = 5.\)

б) \(2^3 \cdot 9 = 8 \cdot 9 = 72;\)
\(72 — 34 = 38;\)
\(38 + 18 = 56;\)
\(56 : 14 = 4;\)
\(4 \cdot 25 = 100.\)

в) \(6 \text{ м } 20 \text{ см} = 620 \text{ см};\)
\(620 \text{ см} : 31 = 20 \text{ см};\)
\(20 \text{ см} + 30 \text{ см} = 50 \text{ см};\)
\(50 \text{ см} \cdot 4 = 200 \text{ см};\)
\(200 \text{ см} — 1 \text{ м } 60 \text{ см} = 200 \text{ см} — 160 \text{ см} = 40 \text{ см}.\)

г) \(2 \text{ кг } 50 \text{ г} = 2050 \text{ г};\)
\(2050 \text{ г} : 5 = 410 \text{ г};\)
\(410 \text{ г} + 190 \text{ г} = 600 \text{ г};\)
\(600 \text{ г} \cdot 8 = 4800 \text{ г} = 4 \text{ кг } 800 \text{ г};\)
\(4 \text{ кг } 800 \text{ г} — 3 \text{ кг } 300 \text{ г} = 1 \text{ кг } 500 \text{ г}.\)

а) Сначала вычисляем квадрат числа 6, что означает возведение числа в степень 2. Это даёт \(6^2 = 36\). Затем к этому результату прибавляем 24, что даёт \(36 + 24 = 60\). Следующий шаг — деление полученного числа 60 на 12, чтобы узнать, сколько раз 12 помещается в 60, получаем \(60 : 12 = 5\). Это важно, чтобы упростить дальнейшие вычисления.

Далее умножаем результат деления на 20, то есть \(5 \cdot 20 = 100\), что показывает, сколько будет при умножении на этот множитель. Потом прибавляем к этому числу первоначальное значение 60: \(100 + 60 = 160\). В конце делим полученное число 160 на 32, чтобы найти частное: \(160 : 32 = 5\). Таким образом, пошагово разбирая каждое действие, мы последовательно упрощаем выражение и получаем окончательный ответ.

б) Начинаем с возведения числа 2 в степень 3, что даёт \(2^3 = 8\). После этого умножаем результат на 9, то есть \(8 \cdot 9 = 72\). Это базовые арифметические операции, которые помогают нам перейти к следующему шагу. Затем из 72 вычитаем 34, получая \(72 — 34 = 38\), что уменьшает исходное значение.

После вычитания прибавляем 18 к полученному числу, то есть \(38 + 18 = 56\). Далее делим 56 на 14, чтобы узнать, сколько раз 14 помещается в 56, получаем \(56 : 14 = 4\). Последним действием умножаем 4 на 25, что даёт \(4 \cdot 25 = 100\). Каждый шаг логически связан с предыдущим, что позволяет последовательно решить задачу.

в) Переводим длину из метров и сантиметров в сантиметры для удобства вычислений: \(6 \text{ м } 20 \text{ см} = 620 \text{ см}\). Это упрощает дальнейшие арифметические операции. Затем делим 620 см на 31, чтобы узнать, сколько сантиметров приходится на один отрезок, получаем \(620 : 31 = 20 \text{ см}\).

Далее прибавляем 30 см к 20 см, получая \(20 \text{ см} + 30 \text{ см} = 50 \text{ см}\), что увеличивает длину. Затем умножаем 50 см на 4, то есть \(50 \text{ см} \cdot 4 = 200 \text{ см}\), что показывает общее удлинение. В конце вычитаем из 200 см длину 1 м 60 см, предварительно переведённую в сантиметры: \(1 \text{ м } 60 \text{ см} = 160 \text{ см}\), получаем \(200 \text{ см} — 160 \text{ см} = 40 \text{ см}\).

г) Переводим массу в граммы для удобства: \(2 \text{ кг } 50 \text{ г} = 2050 \text{ г}\). Это позволяет работать с однородными единицами измерения. Далее делим 2050 г на 5, получая \(2050 : 5 = 410 \text{ г}\), что уменьшает массу в 5 раз.

К полученному результату прибавляем 190 г, то есть \(410 \text{ г} + 190 \text{ г} = 600 \text{ г}\). Следующий шаг — умножение 600 г на 8, что даёт \(600 \text{ г} \cdot 8 = 4800 \text{ г}\). Переводим полученное значение обратно в килограммы и граммы: \(4800 \text{ г} = 4 \text{ кг } 800 \text{ г}\). В конце вычитаем из этого значения \(3 \text{ кг } 300 \text{ г}\), получая \(4 \text{ кг } 800 \text{ г} — 3 \text{ кг } 300 \text{ г} = 1 \text{ кг } 500 \text{ г}\).