ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 300 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде десятичных дробей частные:

182 : 10; 631 : 10\,000; 849 : 1000;

5405 : 100; 74 : 1000; 3 : 100\,000.

182 : 10 = \(\frac{182}{10} = 18,2\);

5 405 : 100 = \(\frac{5405}{100} = 54,05\);

631 : 10 000 = \(\frac{631}{10000} = 0,0631\);

74 : 1 000 = \(\frac{74}{1000} = 0,074\);

849 : 1 000 = \(\frac{849}{1000} = 0,849\);

3 : 100 000 = \(\frac{3}{100000} = 0,00003\).

а) Деление числа 182 на 10 сводится к тому, что мы записываем это как дробь с числителем 182 и знаменателем 10, то есть \( \frac{182}{10} \). Деление на 10 означает сдвиг запятой в числе на один знак влево, так как 10 — это основание десятичной системы. Таким образом, число 182 превращается в 18,2. Мы можем записать это как \( 182 : 10 = \frac{182}{10} = 18,2 \). Это простой пример того, как деление на 10 уменьшает число в десять раз.

б) В случае с числом 5405, деление на 100 означает, что мы делим исходное число на \(10^2\), то есть на сто. Записываем это как дробь \( \frac{5405}{100} \). Деление на 100 сдвигает десятичную запятую на два знака влево, поэтому число 5405 становится 54,05. Это можно представить как \( 5405 : 100 = \frac{5405}{100} = 54,05 \). Такой способ позволяет быстро перейти от целого числа к дробному, уменьшая его масштаб.

в) При делении 631 на 10 000 мы фактически делим на \(10^4\), то есть на десять тысяч. Записываем это как \( \frac{631}{10000} \). Деление на 10 000 сдвигает десятичную запятую на четыре знака влево, поэтому результат будет 0,0631. Это выражается формулой \( 631 : 10000 = \frac{631}{10000} = 0,0631 \). Такой прием позволяет получить число, значительно меньше исходного, с точностью до четырёх десятичных знаков.

г) Деление 74 на 1000 — это деление на \(10^3\), то есть на тысячу. Записываем как дробь \( \frac{74}{1000} \). Деление на 1000 сдвигает десятичную запятую на три знака влево, поэтому число 74 становится 0,074. В виде формулы это выглядит так: \( 74 : 1000 = \frac{74}{1000} = 0,074 \). Этот способ позволяет преобразовать целое число в дробное с тремя знаками после запятой.

д) Аналогично, деление 849 на 1000 — это деление на \(10^3\). Записываем как \( \frac{849}{1000} \). Результат — число 0,849, где десятичная запятая сдвинута на три знака влево. Формула: \( 849 : 1000 = \frac{849}{1000} = 0,849 \). Такой процесс удобен для перевода больших чисел в дробные значения с необходимой точностью.

е) Деление 3 на 100 000 — это деление на \(10^5\), то есть на сто тысяч. Записываем как \( \frac{3}{100000} \). При делении на 100 000 десятичная запятая сдвигается на пять знаков влево, поэтому результат будет 0,00003. Формула для этого: \( 3 : 100000 = \frac{3}{100000} = 0,00003 \). Это позволяет получить очень маленькое число, выраженное с точностью до пяти знаков после запятой.