ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 30 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление с остатком числа 987 654 на 391.

987654 : 391 = 2525 (ост. 379).

Решение:

1) Найдём частное целиком: \( 2525 \).

2) Найдём произведение: \( 2525 \times 391 = 987275 \).

3) Вычтем из делимого произведение: \( 987654 — 987275 = 379 \).

Ответ: частное \( 2525 \), остаток \( 379 \).

987654 разделить на 391 означает найти, сколько раз число 391 помещается в числе 987654 целиком, а также определить остаток от этого деления. Для начала мы приблизительно оцениваем частное — сколько раз 391 умещается в 987654. Это позволяет нам понять, что частное будет достаточно большим числом, и для точного результата нужно выполнить деление с остатком.

Деление выполняется следующим образом: сначала мы определяем целочисленное частное, то есть сколько раз 391 входит в 987654 без дробной части. В данном случае частное равно 2525. Это значит, что если умножить 391 на 2525, мы получим число, максимально близкое к 987654, но не превышающее его. Для проверки умножаем: \( 2525 \times 391 = 987275 \). Это произведение меньше исходного делимого, что подтверждает правильность частного.

Остаток находится путём вычитания произведения из делимого: \( 987654 — 987275 = 379 \). Остаток 379 показывает, что после того, как мы взяли 2525 полных частей по 391, остаётся ещё 379, которые нельзя разделить на 391 без дробной части. Таким образом, результат деления записывается как \( 987654 : 391 = 2525 \) с остатком \( 379 \). Это означает, что 391 помещается в 987654 ровно 2525 раз, и при этом остаётся 379.