ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 296 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Прочитайте десятичные дроби:

а) 2,7; 11,4; 401,1; 666,6; 0,8; 9,9; 99,9; 909,9;

б) 5,64; 21,87; 381,77; 54,60; 2,80; 0,55; 0,09; 0,77;

в) 1,579; 12,882; 326,703; 145,008; 21,094; 0,049; 0,001;

г) 203,6; 20,36; 0,02036; 0,20506; 0,010101.

а)
2,7 → две целых семь десятых;
11,4 → одиннадцать целых четыре десятых;
401,1 → четыреста одна целая одна десятая;
666,6 → шестьсот шестьдесят шесть целых шесть десятых;
0,8 → нуль целых восемь десятых;
9,9 → девять целых девять десятых;
99,9 → девяносто девять целых девять десятых;
909,9 → девятьсот девять целых девять десятых.

б)
5,64 → пять целых шестьдесят четыре сотых;
21,87 → двадцать одна целая восемьдесят семь сотых;
381,77 → триста восемьдесят одна целая семьдесят семь сотых;
54,60 → пятьдесят четыре целых шестьдесят сотых;
2,80 → две целых восемьдесят сотых;
0,55 → нуль целых пятьдесят пять сотых;
0,09 → нуль целых девять сотых;
0,77 → нуль целых семьдесят семь сотых.

в)
1,579 → одна целая пятьсот семьдесят девять тысячных;
12,882 → двенадцать целых восемьсот восемьдесят две тысячные;
326,703 → триста двадцать шесть целых семьсот три тысячных;
145,008 → сто сорок пять целых восемь тысячных;
21,094 → двадцать одна целая девяносто четыре тысячных;
0,049 → нуль целых сорок девять тысячных;
0,001 → нуль целых одна тысячная.

г)
203,6 → двести три целых шесть десятых;
20,36 → двадцать целых тридцать шесть сотых;
0,02036 → нуль целых две тысячи тридцать шесть стотысячных;
0,20506 → нуль целых двадцать тысяч пятьсот шесть стотысячных;
0,010101 → нуль целых десять тысяч сто одна миллионная.

а) В этом пункте даны десятичные дроби с одной цифрой после запятой, то есть с точностью до десятых долей. Каждое число записывается в виде «целая часть» и «десятые». Например, число 2,7 состоит из 2 целых и 7 десятых. Это значит, что десятая часть равна \( \frac{7}{10} \), а целая часть — 2. Аналогично, 11,4 — это 11 целых и 4 десятых, или \( 11 + \frac{4}{10} \). Для больших чисел, например 401,1, мы имеем 401 целую и одну десятую, то есть \( 401 + \frac{1}{10} \). Важно понимать, что десятые — это одна из десяти равных частей единицы.

При записи числа 666,6 следует обратить внимание, что шестьсот шестьдесят шесть — это целая часть, а 6 десятых — дробная часть, то есть \( 666 + \frac{6}{10} \). Число 0,8 состоит из нуля целых и 8 десятых, что показывает, что дробная часть может существовать без целой части. Числа 9,9, 99,9 и 909,9 также разбиваются на целую и десятичную части по тому же принципу: например, 99,9 — это 99 целых и 9 десятых, то есть \( 99 + \frac{9}{10} \). Такой способ чтения помогает правильно озвучивать и понимать десятичные дроби с одной цифрой после запятой.

б) Во втором пункте рассматриваются числа с двумя цифрами после запятой, то есть с точностью до сотых. Каждое число разбивается на целую часть и дробную часть, выраженную в сотых долях. Например, число 5,64 — это 5 целых и 64 сотых, то есть \( 5 + \frac{64}{100} \). Аналогично, 21,87 — это 21 целая и 87 сотых, или \( 21 + \frac{87}{100} \). Важно заметить, что дробная часть теперь точнее, чем в предыдущем пункте, так как сотые — это одна из ста равных частей единицы.

Числа 381,77 и 54,60 также разбиты на целую и дробную части, где 77 сотых — это \( \frac{77}{100} \), а 60 сотых — \( \frac{60}{100} \). Для числа 2,80 дробная часть — 80 сотых, то есть \( \frac{80}{100} \), что эквивалентно 0,8, но здесь важно сохранить точность до двух знаков. Числа меньше единицы, такие как 0,55, 0,09 и 0,77, показывают, как правильно читать дробные части без целой части, например, 0,55 — это «нуль целых пятьдесят пять сотых», то есть \( \frac{55}{100} \).

в) В этом пункте приведены числа с тремя цифрами после запятой, то есть с точностью до тысячных. Каждое число разбивается на целую часть и дробную часть, выраженную в тысячных долях. Например, 1,579 — это 1 целая и 579 тысячных, или \( 1 + \frac{579}{1000} \). Важно понимать, что тысячные — это одна из тысячи равных частей единицы, что позволяет более точно выразить дробную часть.

Число 12,882 состоит из 12 целых и 882 тысячных, то есть \( 12 + \frac{882}{1000} \). Аналогично, 326,703 — это 326 целых и 703 тысячных, или \( 326 + \frac{703}{1000} \). Число 145,008 содержит 8 тысячных, то есть \( 145 + \frac{8}{1000} \). Числа 21,094, 0,049 и 0,001 показывают примеры дробных частей с меньшими значениями, где 0,001 — это одна тысячная, то есть \( \frac{1}{1000} \), что демонстрирует минимальную дробную часть в этом пункте.

г) В последнем пункте рассмотрены числа с дробной частью, выраженной в десятых, сотых, стотысячных и миллионных долях. Например, 203,6 — это 203 целых и 6 десятых, или \( 203 + \frac{6}{10} \). Число 20,36 — двадцать целых и тридцать шесть сотых, то есть \( 20 + \frac{36}{100} \). Далее идут более мелкие дроби: 0,02036 — это нуль целых и 2036 стотысячных, то есть \( \frac{2036}{100000} \), что показывает увеличение точности дробной части.

Число 0,20506 — это нуль целых и 20506 стотысячных, или \( \frac{20506}{100000} \), что позволяет точно выразить дробь с пятью знаками после запятой. Наконец, 0,010101 — нуль целых и десять тысяч сто одна миллионная, то есть \( \frac{10101}{1000000} \). Это демонстрирует, как дроби могут иметь очень высокую точность, выражаясь в миллионных долях единицы, что важно для точных вычислений и измерений.