ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 288 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина прямоугольника \(1 \frac{4}{20}\) м, а ширина на \(\frac{3}{20}\) м меньше длины. Найдите периметр прямоугольника.

1) Ширина прямоугольника: \(1 \frac{4}{20} — \frac{3}{20} = 1 \frac{1}{20}\) (м).

2) Периметр прямоугольника:
\(1 \frac{4}{20} + 1 \frac{4}{20} + 1 \frac{1}{20} + 1 \frac{1}{20} = 2 \frac{8}{20} + 2 \frac{2}{20} = 4 \frac{10}{20}\) (м).

Ответ: \(4 \frac{10}{20}\) м.

1) Ширина прямоугольника находится путем вычитания из длины одной части длины другой. В данном случае длина равна \(1 \frac{4}{20}\), а из нее вычитается \( \frac{3}{20} \). Чтобы выполнить вычитание, сначала переводим смешанное число в неправильную дробь или работаем с целой частью и дробной отдельно. Вычитаем дробные части: \( \frac{4}{20} — \frac{3}{20} = \frac{1}{20} \). Целая часть остается равной 1, значит ширина равна \(1 \frac{1}{20}\) метра.

Детально, это значит, что ширина меньше длины ровно на \( \frac{3}{20} \) метра, и мы получили точное значение ширины, сложив целую часть и дробную. Такой способ позволяет работать с дробями, не переходя к десятичным дробям, что сохраняет точность вычислений.

2) Для нахождения периметра прямоугольника нужно сложить длины всех его сторон. Периметр равен сумме двух длин и двух ширин. Длина равна \(1 \frac{4}{20}\), ширина — \(1 \frac{1}{20}\). Складываем по парам: две длины дают \(2 \times 1 \frac{4}{20} = 2 \frac{8}{20}\), а две ширины — \(2 \times 1 \frac{1}{20} = 2 \frac{2}{20}\).

Далее складываем полученные результаты: \(2 \frac{8}{20} + 2 \frac{2}{20} = 4 \frac{10}{20}\). При сложении целые части и дробные части суммируются отдельно: \(2 + 2 = 4\) и \(\frac{8}{20} + \frac{2}{20} = \frac{10}{20}\). Таким образом, периметр прямоугольника равен \(4 \frac{10}{20}\) метра, что является точной суммой всех сторон.