ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 285 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу:

1) В третьем классе 35 учеников. Из них \(\frac{5}{7}\) умеют играть в шахматы. Сколько ребят в этом классе ещё не научились играть в шахматы?

2) В бригаде 15 человек. Из них \(\frac{2}{5}\) владеют только одной специальностью, а остальные — двумя. Сколько человек в бригаде владеют двумя специальностями?

1) 1. Не умеют играть в шахматы: \(1 — \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\) учеников.
2. То есть, не научились играть в шахматы: \(35 : 7 \cdot 2 = 5 \cdot 2 = 10\) (учеников).
Ответ: 10 учеников.

2) 1. Двумя специальностями владеют: \(1 — \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\) бригады.
2. То есть, двумя специальностями владеют: \(15 : 5 \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9\) (человек).
Ответ: 9 человек.

1) В первом пункте рассматривается количество учеников, которые не умеют играть в шахматы. Известно, что часть учеников, умеющих играть, составляет \(\frac{5}{7}\) от общего числа. Чтобы найти долю тех, кто не умеет, нужно вычесть эту дробь из единицы: \(1 — \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\). Это означает, что \(\frac{2}{7}\) всех учеников не умеют играть в шахматы.

Далее, чтобы определить конкретное количество таких учеников, берём общее число учеников — 35, и умножаем его на найденную долю: \(35 \cdot \frac{2}{7}\). Для удобства вычислений сначала делим 35 на 7, получая 5, а затем умножаем на 2: \(5 \cdot 2 = 10\). Таким образом, десять учеников не умеют играть в шахматы.

Это решение показывает, как с помощью простых действий с дробями можно найти часть группы, обладающей или не обладающей каким-либо признаком. Важно помнить, что вычитание дроби из 1 даёт оставшуюся часть, а умножение на общее количество — конкретное число людей.

2) Во втором пункте рассматривается количество людей, владеющих двумя специальностями. Известно, что \(\frac{2}{5}\) бригады владеют одной специальностью, значит, чтобы найти долю тех, кто владеет двумя специальностями, нужно вычесть эту часть из единицы: \(1 — \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\).

Далее, чтобы найти количество людей, владеющих двумя специальностями, берём общее число членов бригады — 15, и умножаем на долю \(\frac{3}{5}\). Сначала делим 15 на 5, получая 3, затем умножаем на 3: \(3 \cdot 3 = 9\). Таким образом, девять человек владеют двумя специальностями.

Этот пример показывает, как с помощью простых арифметических действий можно определить количество людей с определённым навыком или характеристикой, исходя из долей и общего числа. Вычитание из единицы помогает найти обратную часть, а умножение на общее количество — конкретное число.