ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 280 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из дробей \(\frac{4}{5}\), \(\frac{49}{13}\), \(\frac{11}{19}\), \(\frac{48}{12}\), \(\frac{355}{16}\), \(\frac{817}{100}\), \(\frac{3407}{121}\), \(\frac{1000}{1000}\) выделите целую часть, а смешанные числа

\(1 \frac{2}{3}\), \(5 \frac{4}{11}\), \(7 \frac{13}{17}\), \(9 \frac{45}{51}\), \(8 \frac{9}{100}\), \(6 \frac{100}{1000}\) запишите в виде неправильных дробей.

\( \frac{49}{5} = 9 \frac{4}{5} ; \quad 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} ; \)

\( \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3} ; \quad 5 \frac{4}{11} = \frac{59}{11} ; \)

\( \frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12} ; \quad 7 \frac{13}{17} = \frac{7 \cdot 17 + 13}{17} = \frac{119 + 13}{17} = \frac{132}{17} ; \)

\( \frac{48}{16} = 3 ; \quad 9 \frac{45}{51} = \frac{51 \cdot 9 + 45}{51} = \frac{459 + 45}{51} = \frac{504}{51} ; \)

\( \frac{355}{100} = 3 \frac{55}{100} ; \quad 8 \frac{9}{100} = \frac{809}{100} ; \)

\( \frac{817}{121} = 6 \frac{91}{121} ; \quad 6 \frac{13}{1000} = \frac{6013}{1000} ; \)

\( 3 \frac{407}{1000} = \frac{3407}{1000} . \)

а) Рассмотрим дробь \( \frac{49}{5} \). Чтобы представить её в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель. Делим 49 на 5: получаем целую часть 9, так как \(9 \times 5 = 45\), и остаток \(49 — 45 = 4\). Следовательно, дробь можно записать как \(9 \frac{4}{5}\). Это значит, что дробь состоит из 9 целых и ещё части, равной \( \frac{4}{5} \).

б) Для дроби \(1 \frac{2}{3}\) требуется перевести смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть 1 на знаменатель 3 и прибавляем числитель 2: \(1 \times 3 + 2 = 5\). Знаменатель остаётся прежним, поэтому получаем дробь \( \frac{5}{3} \). Таким образом, смешанное число \(1 \frac{2}{3}\) равно неправильной дроби \( \frac{5}{3} \).

в) При рассмотрении дроби \( \frac{11}{3} \) для получения смешанного числа делим 11 на 3. Частное равно 3, так как \(3 \times 3 = 9\), остаток равен \(11 — 9 = 2\). Следовательно, дробь можно записать как \(3 \frac{2}{3}\), что означает 3 целых и ещё часть \( \frac{2}{3} \).

г) Для смешанного числа \(5 \frac{4}{11}\) перевод в неправильную дробь производится умножением целой части 5 на знаменатель 11 и прибавлением числителя 4: \(5 \times 11 + 4 = 59\). Знаменатель остаётся 11, значит, получаем дробь \( \frac{59}{11} \).

д) Рассмотрим дробь \( \frac{19}{12} \). Чтобы представить её в виде смешанного числа, делим 19 на 12. Целая часть равна 1, так как \(1 \times 12 = 12\), остаток \(19 — 12 = 7\). Следовательно, дробь равна \(1 \frac{7}{12}\), что означает один целый и часть \( \frac{7}{12} \).

е) Для смешанного числа \(7 \frac{13}{17}\) перевод в неправильную дробь происходит так: умножаем 7 на 17 и прибавляем 13, получаем \(7 \times 17 + 13 = 119 + 13 = 132\). Знаменатель остаётся 17, значит, дробь равна \( \frac{132}{17} \).

ж) Дробь \( \frac{48}{16} \) можно упростить, так как 48 делится на 16 без остатка. Делим 48 на 16 и получаем 3, значит, \( \frac{48}{16} = 3 \). Это целое число.

з) Для смешанного числа \(9 \frac{45}{51}\) перевод в неправильную дробь: умножаем 9 на 51, получаем \(9 \times 51 = 459\), прибавляем 45, получаем \(459 + 45 = 504\). Знаменатель остаётся 51, значит, дробь равна \( \frac{504}{51} \).

и) Рассмотрим дробь \( \frac{355}{100} \). Чтобы записать её в виде смешанного числа, делим 355 на 100. Целая часть равна 3, так как \(3 \times 100 = 300\), остаток \(355 — 300 = 55\). Следовательно, дробь равна \(3 \frac{55}{100}\).

к) Для смешанного числа \(8 \frac{9}{100}\) перевод в неправильную дробь: умножаем 8 на 100, получаем 800, прибавляем 9, получаем 809. Знаменатель остаётся 100, значит, дробь равна \( \frac{809}{100} \).

л) Рассмотрим дробь \( \frac{817}{121} \). Делим 817 на 121, получаем целую часть 6, так как \(6 \times 121 = 726\), остаток равен \(817 — 726 = 91\). Следовательно, дробь равна \(6 \frac{91}{121}\).

м) Для смешанного числа \(6 \frac{13}{1000}\) перевод в неправильную дробь: умножаем 6 на 1000, получаем 6000, прибавляем 13, получаем 6013. Знаменатель остаётся 1000, значит, дробь равна \( \frac{6013}{1000} \).

н) Рассмотрим смешанное число \(3 \frac{407}{1000}\). Переводим в неправильную дробь: умножаем 3 на 1000, получаем 3000, прибавляем 407, получаем 3407. Знаменатель остаётся 1000, значит, дробь равна \( \frac{3407}{1000} \).