ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 268 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) \(5 + 2 \frac{3}{8}\);

б) \(10 \frac{3}{4} — 7\);

в) \(4 \frac{1}{6} + 10\);

г) \(12 \frac{1}{8} — 12\);

д) \(4 \frac{1}{9} + 3 \frac{4}{9}\);

е) \(7 \frac{5}{7} — 4 \frac{3}{7}\);

ж) \(3 \frac{8}{11} + 5 \frac{2}{11}\);

з) \(9 \frac{7}{12} — 7 \frac{6}{12}\);

и) \(4 \frac{3}{5} + 2 \frac{4}{5}\);

к) \(8 \frac{19}{13} + 7 \frac{12}{13}\);

л) \(5 \frac{3}{5} — 1 \frac{4}{5}\);

м) \(4 \frac{5}{11} — 2 \frac{8}{11}\);

н) \(4 — \frac{5}{9}\);

о) \(8 — \frac{7}{12}\);

п) \(5 — 3 \frac{3}{8}\);

р) \(4 — 3 \frac{5}{9}\).

а) \(5 + 2 \frac{3}{8} = 7 \frac{3}{8}\);

б) \(10 \frac{3}{4} — 7 = 3 \frac{3}{4}\);

в) \(4 \frac{1}{6} + 10 = 14 \frac{1}{6}\);

г) \(12 \frac{8}{15} — 12 = \frac{8}{15}\);

д) \(4 \frac{1}{9} + 3 \frac{4}{9} = 7 \frac{5}{9}\);

е) \(7 \frac{5}{7} — 4 \frac{3}{7} = 3 \frac{2}{7}\);

ж) \(3 \frac{8}{11} + 5 \frac{2}{11} = 8 \frac{10}{11}\);

з) \(9 \frac{7}{12} — 7 \frac{6}{12} = 2 \frac{1}{12}\);

и) \(4 \frac{3}{5} + 2 \frac{4}{5} = 6 \frac{7}{5} = 6 + 1 \frac{2}{5} = 7 \frac{2}{5}\);

к) \(8 \frac{9}{13} + 7 \frac{12}{13} = 15 \frac{21}{13} = 15 + 1 \frac{8}{13} = 16 \frac{8}{13}\);

л) \(5 \frac{3}{5} — 1 \frac{4}{5} = 4 \frac{8}{5} — 1 \frac{4}{5} = 3 \frac{4}{5}\);

м) \(4 \frac{5}{11} — 2 \frac{8}{11} = 3 \frac{16}{11} — 2 \frac{8}{11} = 1 \frac{8}{11}\);

н) \(4 — \frac{5}{9} = 3 \frac{9}{9} — \frac{5}{9} = 3 \frac{4}{9}\);

о) \(8 \frac{7}{12} — 7 \frac{12}{12} = 7 \frac{5}{12}\);

п) \(5 — 3 \frac{8}{5} = 4 \frac{8}{5} — 3 \frac{3}{5} = 1 \frac{5}{8}\);

р) \(4 — 3 \frac{5}{9} = 3 \frac{9}{9} — 3 \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\).

а) Сначала к целому числу 5 прибавляем смешанное число \(2 \frac{3}{8}\). Чтобы сложить целое с дробным числом, просто складываем целые части и дробные части отдельно. Целая часть будет \(5 + 2 = 7\), дробная часть останется \(\frac{3}{8}\). Таким образом, получаем \(7 \frac{3}{8}\).

Проверяем, что дробная часть не превышает единицу, поэтому преобразование не требуется. Итоговый ответ — смешанное число \(7 \frac{3}{8}\).

б) Вычитаем из смешанного числа \(10 \frac{3}{4}\) целое число 7. Для этого вычитаем целые части: \(10 — 7 = 3\), дробная часть остаётся \(\frac{3}{4}\). Получаем \(3 \frac{3}{4}\).

Так как дробная часть не требует преобразования, ответ записываем как \(3 \frac{3}{4}\).

в) Складываем смешанное число \(4 \frac{1}{6}\) и целое число 10. Складываем целые части: \(4 + 10 = 14\), дробная часть остаётся \(\frac{1}{6}\). Итог: \(14 \frac{1}{6}\).

Дробная часть меньше единицы, поэтому дополнительного преобразования не нужно. Ответ — \(14 \frac{1}{6}\).

г) Из смешанного числа \(12 \frac{8}{15}\) вычитаем целое число 12. Вычитаем целые части: \(12 — 12 = 0\), дробная часть остаётся \(\frac{8}{15}\). Итого: \(\frac{8}{15}\).

Так как целая часть стала нулём, оставляем только дробь. Ответ — \(\frac{8}{15}\).

д) Складываем смешанные числа \(4 \frac{1}{9}\) и \(3 \frac{4}{9}\). Складываем целые части: \(4 + 3 = 7\), дробные части: \(\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\). Результат: \(7 \frac{5}{9}\).

Дробная часть меньше единицы, поэтому ответ записываем как есть — \(7 \frac{5}{9}\).

е) Вычитаем \(4 \frac{3}{7}\) из \(7 \frac{5}{7}\). Целые части: \(7 — 4 = 3\), дробные: \(\frac{5}{7} — \frac{3}{7} = \frac{2}{7}\). Итог: \(3 \frac{2}{7}\).

Поскольку дробная часть положительная и меньше единицы, ответ — \(3 \frac{2}{7}\).

ж) Складываем смешанные числа \(3 \frac{8}{11}\) и \(5 \frac{2}{11}\). Целые части: \(3 + 5 = 8\), дробные: \(\frac{8}{11} + \frac{2}{11} = \frac{10}{11}\). Итог: \(8 \frac{10}{11}\).

Дробная часть меньше единицы, поэтому ответ остаётся \(8 \frac{10}{11}\).

з) Вычитаем \(7 \frac{6}{12}\) из \(9 \frac{7}{12}\). Целые: \(9 — 7 = 2\), дробные: \(\frac{7}{12} — \frac{6}{12} = \frac{1}{12}\). Получаем \(2 \frac{1}{12}\).

Дробная часть не требует преобразования, итог — \(2 \frac{1}{12}\).

и) Складываем \(4 \frac{3}{5}\) и \(2 \frac{4}{5}\). Целые части: \(4 + 2 = 6\), дробные: \(\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}\).

Поскольку дробь неправильная (\(\frac{7}{5} > 1\)), преобразуем: \(\frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5}\). Добавляем 1 к целым: \(6 + 1 = 7\), дробная часть \(\frac{2}{5}\). Итог: \(7 \frac{2}{5}\).

к) Складываем \(8 \frac{9}{13}\) и \(7 \frac{12}{13}\). Целые: \(8 + 7 = 15\), дробные: \(\frac{9}{13} + \frac{12}{13} = \frac{21}{13}\).

Дробь неправильная, преобразуем: \(\frac{21}{13} = 1 \frac{8}{13}\). Прибавляем 1 к целым: \(15 + 1 = 16\), дробная часть \(\frac{8}{13}\). Ответ: \(16 \frac{8}{13}\).

л) Вычитаем \(1 \frac{4}{5}\) из \(5 \frac{3}{5}\). Целые: \(5 — 1 = 4\), дробные: \(\frac{3}{5} — \frac{4}{5} = -\frac{1}{5}\).

Дробь отрицательная, нужно занять 1 у целой части: \(4 — 1 = 3\), к дробной части прибавляем 1: \(-\frac{1}{5} + 1 = \frac{4}{5}\). Итог: \(3 \frac{4}{5}\).

м) Вычитаем \(2 \frac{8}{11}\) из \(4 \frac{5}{11}\). Целые: \(4 — 2 = 2\), дробные: \(\frac{5}{11} — \frac{8}{11} = -\frac{3}{11}\).

Дробь отрицательная, занимаем 1 у целой части: \(2 — 1 = 1\), прибавляем 1 к дробной: \(-\frac{3}{11} + 1 = \frac{8}{11}\). Итог: \(1 \frac{8}{11}\).

н) Вычитаем \(\frac{5}{9}\) из 4. Представляем 4 как \(3 \frac{9}{9}\). Вычитаем дроби: \(\frac{9}{9} — \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\). Итог: \(3 \frac{4}{9}\).

о) Вычитаем \(7 \frac{12}{12}\) из \(8 \frac{7}{12}\). Целые: \(8 — 7 = 1\), дробные: \(\frac{7}{12} — \frac{12}{12} = -\frac{5}{12}\).

Дробь отрицательная, занимаем 1 у целой части: \(1 — 1 = 0\), прибавляем 1 к дробной: \(-\frac{5}{12} + 1 = \frac{7}{12}\). Итог: \(\frac{7}{12}\).

п) Вычитаем \(3 \frac{8}{5}\) из 5. Представляем 5 как \(4 \frac{5}{5}\). Вычитаем целые: \(4 — 3 = 1\), дробные: \(\frac{5}{5} — \frac{8}{5} = -\frac{3}{5}\).

Дробь отрицательная, занимаем 1 у целой части: \(1 — 1 = 0\), прибавляем 1 к дробной: \(-\frac{3}{5} + 1 = \frac{2}{5}\). Итог: \(\frac{2}{5}\).

р) Вычитаем \(3 \frac{5}{9}\) из 4. Представляем 4 как \(3 \frac{9}{9}\). Вычитаем целые: \(3 — 3 = 0\), дробные: \(\frac{9}{9} — \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\). Итог: \(\frac{4}{9}\).