ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 265 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте программу вычисления выражения

\(883336 : 218 + 2967 \cdot 305\)

и найдите его значение.

1) Разделить число 883336 на 218:
\( \frac{883336}{218} = 4052 \)

2) Умножить числа 2967 и 305:
\( 2967 \times 305 = 904935 \)

3) Сложить результаты:
\( 4052 + 904935 = 908987 \)

1) Для начала нам нужно разделить число 883336 на 218. Деление — это операция, при которой мы определяем, сколько раз число 218 помещается в числе 883336. Чтобы выполнить это деление, мы используем стандартный алгоритм деления в столбик. Сначала берём первые несколько цифр числа 883336, достаточные для того, чтобы число было больше или равно 218. Затем поочерёдно вычитаем произведения 218 на частичные частные, пока не получим остаток, равный нулю или числу меньше делителя. В результате получается частное 4052, что означает \( \frac{883336}{218} = 4052 \).

Деление проверяется умножением частного на делитель: \( 4052 \times 218 = 883336 \). Это подтверждает правильность результата. Такой способ деления позволяет точно определить, сколько раз одно число входит в другое без остатка, если деление нацело.

2) Следующий шаг — умножение чисел 2967 и 305. Умножение — это операция, при которой мы складываем число 2967 столько раз, сколько указано во втором числе, то есть 305 раз. Чтобы упростить вычисление, умножение выполняется в столбик, разбивая второе число на разряды: сотни, десятки и единицы. Сначала умножаем 2967 на 5 (единицы), затем на 0 (десятки, что даёт ноль), и, наконец, на 3 (сотни, то есть 300). После этого полученные частичные произведения складываются. Итоговый результат равен 904935, то есть \( 2967 \times 305 = 904935 \).

Такой метод умножения позволяет последовательно учесть вклад каждого разряда второго множителя, что упрощает вычисления и снижает вероятность ошибки. Итоговое число 904935 — это сумма всех частичных произведений, полученных на каждом шаге.

3) В заключение нужно сложить результаты предыдущих операций: частное от деления 4052 и произведение 904935. Сложение — это операция объединения двух чисел в одно большее, где цифры складываются по разрядам с переносом, если сумма превышает 9. Складываем 4052 и 904935, получая итоговое число 908987, то есть \( 4052 + 904935 = 908987 \).

Это последний шаг, который объединяет результаты двух предыдущих вычислений в одно число, соответствующее значению исходного выражения. Таким образом, итоговое значение выражения равно 908987.