ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 264 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С аэродрома вылетел вертолёт со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолётом самолёт, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолёт на 840 км. Найдите скорость самолёта.

1) Вертолет за \(2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}\) пролетел: \(210 \cdot 5 = 1050 \text{ км}\).

2) Самолет за 3 ч пролетел: \(1050 + 840 = 1890 \text{ км}\).

3) Скорость самолета: \(1890 : 3 = 630 \text{ км/ч}\).

Ответ: 630 км/ч.

1) Вертолет летел в течение 5 часов, так как время его полета складывается из двух частей: 2 часа и 3 часа. Чтобы найти общее время, нужно сложить эти значения: \(2 + 3 = 5\) часов. Известно, что вертолет летит со скоростью 210 км/ч. Для вычисления пройденного расстояния умножаем скорость на время: \(210 \cdot 5 = 1050\) километров. Таким образом, вертолет за 5 часов пролетел 1050 км.

Этот расчет основывается на формуле пути \(S = v \cdot t\), где \(S\) — путь, \(v\) — скорость, \(t\) — время. Здесь скорость постоянна, поэтому умножение скорости на время дает общее расстояние. Важно понимать, что 210 км/ч — это скорость вертолета, а 5 часов — суммарное время его полета.

2) Самолет за 3 часа пролетел большее расстояние, чем вертолет, так как к пути вертолета добавляется еще 840 км. Чтобы найти полный путь самолета за 3 часа, нужно к уже известному расстоянию вертолета прибавить 840 км: \(1050 + 840 = 1890\) километров. Это значит, что самолет пролетел 1890 км за 3 часа.

Здесь используется простое сложение, потому что путь самолета состоит из двух частей: расстояния, равного пути вертолета, и дополнительного расстояния в 840 км. Сложение двух расстояний позволяет получить общий путь, который самолет преодолел за 3 часа.

3) Чтобы найти скорость самолета, нужно разделить пройденное им расстояние на время полета. Из предыдущего пункта известно, что самолет пролетел 1890 км за 3 часа. Следовательно, скорость самолета равна \( \frac{1890}{3} = 630 \) км/ч. Это означает, что самолет летит со скоростью 630 километров в час.

Деление расстояния на время — стандартный способ вычислить скорость, когда известны оба параметра. В данном случае скорость самолета значительно выше, чем у вертолета, что объясняет больший путь за меньшее время. Ответ: скорость самолета 630 км/ч.