ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 263 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пустой бензобак автомашины. Если в этот бак долить ещё 7 л бензина, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если ёмкость бензобака 55 л?

Пусть во второй канистре было \( x \) л бензина, тогда в первой — \( 5x \) л бензина. Емкость бензобака \( 5x + x + 7 = 6x + 7 \) л или 55 л.

Составим уравнение:
\( 6x + 7 = 55 \)
\( 6x = 55 — 7 \)
\( 6x = 48 \)
\( x = \frac{48}{6} \)
\( x = 8 \) (л) — бензина было во второй канистре.

\( 5x = 5 \cdot 8 = 40 \) (л) — бензина было в первой канистре.

Ответ: 40 л и 8 л.

Пусть во второй канистре было \( x \) литров бензина. Это означает, что количество бензина во второй канистре мы обозначаем переменной \( x \). Тогда в первой канистре, согласно условию, бензина в 5 раз больше, то есть его количество будет равно \( 5x \) литров. Таким образом, мы выразили количество бензина в обеих канистрах через одну переменную \( x \), что позволяет составить уравнение для дальнейших вычислений.

Общая емкость бензобака вместе с дополнительными 7 литрами равна 55 литрам. По условию задачи, суммарное количество бензина в обеих канистрах и дополнительное количество бензина составляет \( 5x + x + 7 \) литров. Сложив эти выражения, получаем \( 6x + 7 \) литров, что равно общей емкости бензобака, то есть 55 литров. Это дает нам уравнение \( 6x + 7 = 55 \), которое мы можем решить, чтобы найти значение \( x \).

Решаем уравнение: сначала вычитаем 7 из обеих частей уравнения, получая \( 6x = 55 — 7 \), то есть \( 6x = 48 \). Далее делим обе части уравнения на 6, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{48}{6} \). Получаем \( x = 8 \) литров — это количество бензина во второй канистре. Чтобы найти количество бензина в первой канистре, умножаем \( x \) на 5: \( 5 \cdot 8 = 40 \) литров. Таким образом, в первой канистре 40 литров бензина, во второй — 8 литров.