ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 261 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде неправильной дроби числа:

а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4;

б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5.

а) \(7 \cdot 4 = 28 \quad 7 = \frac{28}{4}\);

\(9 \cdot 4 = 36 \quad 9 = \frac{36}{4}\);

\(10 \cdot 4 = 40 \quad 10 = \frac{40}{4}\).

б) \(2 \cdot 5 = 10 \quad 2 = \frac{10}{5}\);

\(3 \cdot 5 = 15 \quad 3 = \frac{15}{5}\);

\(8 \cdot 5 = 40 \quad 8 = \frac{40}{5}\).

а) В первом пункте дана операция умножения числа 7 на 4, результат которой равен 28, то есть \(7 \cdot 4 = 28\). Чтобы найти значение одного из множителей при известном произведении и другом множителе, нужно разделить произведение на известный множитель. Здесь, чтобы найти число 7, мы делим 28 на 4, что записывается как \(7 = \frac{28}{4}\). Это действие основано на свойстве деления, обратном умножению: если \(a \cdot b = c\), то \(a = \frac{c}{b}\).

Далее, аналогично, рассматриваем пример с числами 9 и 4. Умножение 9 на 4 даёт 36, то есть \(9 \cdot 4 = 36\). Чтобы найти 9, делим 36 на 4, получая \(9 = \frac{36}{4}\). Этот приём позволяет находить неизвестный множитель, если известен результат умножения и другой множитель. Точно так же для третьего примера \(10 \cdot 4 = 40\) находим 10, разделив 40 на 4: \(10 = \frac{40}{4}\).

б) Во втором пункте применяется тот же принцип. Рассмотрим умножение 2 на 5, которое равно 10, то есть \(2 \cdot 5 = 10\). Чтобы найти число 2, нужно разделить произведение 10 на 5, что даёт \(2 = \frac{10}{5}\). Это объясняется тем, что деление является обратной операцией к умножению, и позволяет восстановить один из множителей при известном произведении и другом множителе.

Далее, для примера \(3 \cdot 5 = 15\) также находим число 3, разделив 15 на 5: \(3 = \frac{15}{5}\). Этот способ универсален и применяется для любого примера умножения, где нужно найти неизвестный множитель. Аналогично, для \(8 \cdot 5 = 40\) число 8 вычисляется как \(8 = \frac{40}{5}\), что подтверждает правильность метода деления произведения на известный множитель для нахождения второго множителя.