ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 258 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) \((327x — 5295) : 57 = 389\);

2) \((27x + 11) \cdot 315 = 11970\).

1) \((327x — 5295) : 57 = 389\)
\(327x — 5295 = 389 \cdot 57\)
\(327x — 5295 = 22173\)
\(327x = 22173 + 5295\)
\(327x = 27468\)
\(x = \frac{27468}{327}\)
\(x = 84\)
Ответ: 84.

2) \((27x + 11) \cdot 315 = 11970\)
\(27x + 11 = \frac{11970}{315}\)
\(27x + 11 = 38\)
\(27x = 38 — 11\)
\(27x = 27\)
\(x = \frac{27}{27}\)
\(x = 1\)
Ответ: 1.

1) Уравнение задано в виде \((327x — 5295) : 57 = 389\). Первым шагом нужно избавиться от деления на 57, чтобы упростить уравнение. Для этого обе части уравнения умножаем на 57, получая равенство \(327x — 5295 = 389 \cdot 57\). Умножение чисел 389 и 57 даёт результат 22173, поэтому уравнение принимает вид \(327x — 5295 = 22173\).

Далее, чтобы найти \(x\), необходимо изолировать его. Для этого к обеим частям уравнения прибавляем 5295, что даёт \(327x = 22173 + 5295\). Складываем числа справа: \(22173 + 5295 = 27468\). Теперь уравнение выглядит как \(327x = 27468\). Чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на 327, получая \(x = \frac{27468}{327}\).

Выполнив деление, получаем \(x = 84\). Таким образом, значение переменной \(x\) равно 84. Это решение подтверждается тем, что при подстановке обратно в исходное уравнение левая часть равна правой, что означает правильность найденного значения.

2) Дано уравнение \((27x + 11) \cdot 315 = 11970\). Сначала нужно избавиться от умножения на 315, чтобы упростить уравнение. Делим обе части уравнения на 315, получая \(27x + 11 = \frac{11970}{315}\). Выполним деление: \(11970 : 315 = 38\), следовательно, уравнение принимает вид \(27x + 11 = 38\).

Теперь необходимо изолировать \(x\). Для этого вычитаем 11 из обеих частей уравнения: \(27x = 38 — 11\). Вычитание даёт \(27x = 27\). Чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на 27, получая \(x = \frac{27}{27}\).

Выполнив деление, получаем \(x = 1\). Значение \(x = 1\) является решением уравнения, так как при подстановке в исходное уравнение левая часть равна правой, что подтверждает правильность решения.