ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 257 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго?

1) Первый автобус прошел 312 км за: \(312 : 52 = 6\) (ч).

2) Второй автобус прошел до встречи: \(480 — 312 = 168\) (км).

3) Второй автобус до встречи был в пути: \(168 : 42 = 4\) (ч).

4) Первый автобус вышел раньше второго на: \(6 — 4 = 2\) (ч).

Ответ: на 2 ч.

1) Первый автобус прошел 312 км со скоростью 52 км/ч. Чтобы найти, сколько времени он затратил на этот путь, нужно расстояние разделить на скорость. Таким образом, вычисляем время по формуле \( t = \frac{s}{v} \), где \( s = 312 \) км, а \( v = 52 \) км/ч. Получаем \( t = \frac{312}{52} = 6 \) часов. Это означает, что первый автобус ехал 6 часов до встречи с другим автобусом.

Второй автобус проехал до места встречи расстояние, равное разнице общего пути и пройденного первым автобусом: \( 480 — 312 = 168 \) км. Это расстояние показывает, сколько километров проехал второй автобус до точки встречи.

2) Второй автобус двигался со скоростью 42 км/ч. Чтобы узнать, сколько времени он был в пути до встречи, нужно расстояние, которое он проехал, разделить на его скорость. Используем формулу \( t = \frac{s}{v} \), где \( s = 168 \) км, \( v = 42 \) км/ч. Получаем \( t = \frac{168}{42} = 4 \) часа. Это значит, что второй автобус ехал 4 часа до встречи.

Таким образом, мы определили время в пути каждого автобуса до момента встречи: первый – 6 часов, второй – 4 часа. Это важный шаг для понимания, кто из них начал движение раньше.

3) Чтобы узнать, на сколько часов первый автобус вышел раньше второго, нужно из времени в пути первого автобуса вычесть время в пути второго. То есть \( 6 — 4 = 2 \) часа. Это означает, что первый автобус начал движение на 2 часа раньше второго.

Такое вычисление позволяет понять разницу во времени отправления двух автобусов, исходя из данных о пройденных расстояниях и скоростях. Ответ: первый автобус вышел раньше второго на 2 часа.