ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 253 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Подумайте, сколько полушек в алтыне. Сколько грошей в пятаке? Как гривенник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько пятаков в четвертаке? Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. — полтинником?

1) Так как алтын – 3 коп, а полушка – \( \frac{1}{4} \) коп, то в алтыне:
\( 3 \cdot 4 = 12 \) (полушек).

2) Так как пятак – 5 коп, а грош – \( \frac{1}{2} \) коп, то в пятаке:
\( 5 \cdot 2 = 10 \) (грошей).

3) Гривенник – 10 коп, алтын – 3 коп, грош – \( \frac{1}{2} \) коп.
Значит, гривенник можно разменять на алтыны и гроши так: три алтына и два гроша.

4) Так как пятиалтынный – 15 коп, а гривенник – 10 коп, и 3 гроша – это три раза по \( \frac{1}{2} \), то есть \( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \) коп,
то сдача будет равна:
\( 15 — \left( 10 + 1 \frac{1}{2} \right) = 15 — 11 \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{2} \) коп или алтын плюс грош.

5) Четвертак – 25 коп, пятак – 5 коп, значит, в четвертаке:
\( 25 : 5 = 5 \) (пятаков).

6) 25 коп – четвертак, так как 1 руб = 100 коп, а в ста копейках четыре раза по 25 копеек.
50 коп – полтинник, так как 1 руб = 100 коп, а в ста копейках два раза по 50 копеек или 50 копеек – это половина от ста.

Ответ: 12 полушек; 10 грошей; 3 алтына и 2 гроша; алтын плюс грош; пять пятаков.

1) Так как алтын равен 3 копейкам, а полушка — это четверть копейки, то чтобы узнать, сколько полушек содержится в одном алтыне, нужно разделить количество копеек в алтыне на стоимость одной полушки. Поскольку полушка стоит \( \frac{1}{4} \) копейки, количество полушек в алтыне будет равно произведению 3 копеек на 4, то есть \( 3 \cdot 4 = 12 \). Это означает, что в одном алтыне содержится 12 полушек. Такое вычисление основано на том, что одна единица делится на дробь, что эквивалентно умножению на обратную дробь.

Таким образом, можно представить алтын как набор из 12 полушек, что удобно для размена или подсчёта мелких монет. Это важно, потому что полушка — самая мелкая денежная единица в этой системе, и понимание её отношения к другим монетам позволяет легко пересчитывать стоимость в более мелкие части.

2) Пятак стоит 5 копеек, а грош — половину копейки, то есть \( \frac{1}{2} \) копейки. Чтобы узнать, сколько грошей содержится в пятаке, нужно разделить стоимость пятака на стоимость гроша. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратное число, поэтому мы умножаем 5 копеек на 2, что даёт \( 5 \cdot 2 = 10 \) грошей в пятаке. Это означает, что пятак можно разменять на 10 грошей.

Такое соотношение удобно для обмена и подсчёта мелких сумм, так как грош является более мелкой единицей, а пятак — более крупной. Понимание этого соотношения помогает при расчётах и размене монет, особенно когда нужно быстро определить эквивалент стоимости в разных монетах.

3) Гривенник равен 10 копейкам, алтын — 3 копейкам, а грош — \( \frac{1}{2} \) копейки. Для того чтобы разменять гривенник на алтыны и гроши, нужно представить 10 копеек в виде суммы алтыны и грошей. Три алтына составляют \( 3 \cdot 3 = 9 \) копеек, а два гроша — \( 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \) копейку. В сумме это даёт \( 9 + 1 = 10 \) копеек, что равно стоимости гривенника.

Такой размен показывает, как можно представить одну монету через другие меньшие по стоимости, что облегчает обмен и расчёты при необходимости точного подсчёта денег или выдачи сдачи. Это важный навык для понимания денежной системы и её дробных частей.

4) Пятиалтынный стоит 15 копеек, гривенник — 10 копеек, а три гроша — это три раза по \( \frac{1}{2} \) копейки, то есть сумма трёх половинок: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \) копейки. Чтобы узнать сдачу при оплате пятиалтынным за что-то стоимостью гривенник плюс три гроша, нужно вычесть сумму стоимости из 15 копеек: \( 15 — \left( 10 + 1 \frac{1}{2} \right) = 15 — 11 \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{2} \) копейки.

Эта сдача равна \( 3 \frac{1}{2} \) копейки, что можно представить как один алтын (3 копейки) и один грош (полкопейки). Такой подход помогает понять, как правильно считать сдачу и разменивать деньги, используя разные монеты и их дробные значения.

5) Четвертак стоит 25 копеек, а пятак — 5 копеек. Чтобы узнать, сколько пятаков содержится в четвертаке, нужно разделить стоимость четвертака на стоимость пятака: \( 25 : 5 = 5 \). Это значит, что в одном четвертаке содержится ровно 5 пятачков.

Такое вычисление полезно для упрощения обмена и подсчёта денег, когда нужно быстро определить эквиваленты между разными денежными единицами. Это облегчает операции с монетами и помогает лучше ориентироваться в денежной системе.

6) Поскольку 1 рубль равен 100 копейкам, а четвертак стоит 25 копеек, то в 100 копейках содержится четыре четвертака, так как \( 100 : 25 = 4 \). Аналогично, полтинник стоит 50 копеек, и в 100 копейках содержится два полтинника, так как \( 100 : 50 = 2 \). Полтинник — это половина от 100 копеек, что делает его удобной и крупной денежной единицей.

Понимание этих соотношений помогает быстро оценивать и считать деньги при различных расчётах, а также показывает, как крупные денежные единицы состоят из меньших, что важно для правильного обращения с деньгами и размена.