ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 247 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Бревно, длина которого \(9 \frac{2}{3}\) м, распилили на части, по \(\frac{1}{3}\) м в каждой. Сколько получилось таких частей?

1) Длина бревна:
\(9 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{3} = \frac{29}{3} \, (\text{м})\).

2) Так как бревно распилили на части, по \(\frac{1}{3}\) м в каждой, то получилось 29 таких частей
(так как \(\frac{29}{3}\) м — это 29 раз по \(\frac{1}{3}\) м).

Ответ: 29 частей.

1) Длина бревна дана в виде смешанного числа \(9 \frac{2}{3}\) метров. Чтобы работать с этим числом удобнее, его нужно перевести в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть \(9\) на знаменатель дробной части \(3\), получаем \(27\), затем прибавляем числитель дроби \(2\). В итоге получается числитель \(29\). Знаменатель остается прежним — \(3\). Таким образом, длина бревна равна \( \frac{29}{3} \) метров. Это позволяет более точно оперировать длиной при дальнейших расчетах и делениях.

Далее, чтобы понять, на сколько частей распилили бревно, нужно знать длину каждой части. По условию, каждую часть распиливают длиной \( \frac{1}{3} \) метра. Это значит, что каждое маленькое звено бревна имеет длину ровно треть метра. Чтобы узнать, сколько таких частей получится из всего бревна, нужно разделить общую длину бревна на длину одной части. Деление дробей происходит путем умножения первой дроби на обратную вторую.

2) Рассчитаем количество частей, на которые распилили бревно. Для этого делим длину бревна \( \frac{29}{3} \) метров на длину одной части \( \frac{1}{3} \) метра. Деление дробей — это умножение на обратную дробь, то есть \( \frac{29}{3} \div \frac{1}{3} = \frac{29}{3} \times \frac{3}{1} \). При умножении сокращаем знаменатели и числители: \(3\) в знаменателе и \(3\) в числителе сокращаются, остается просто \(29 \times 1 = 29\). Значит, из бревна длиной \( \frac{29}{3} \) метров можно получить ровно 29 частей длиной \( \frac{1}{3} \) метра каждая.

Таким образом, общее количество частей определяется делением общей длины на длину одной части. Это логично, так как если мы разделим целую длину на длину каждого отрезка, то получим количество таких отрезков. В нашем случае, длина бревна \( \frac{29}{3} \) метров — это сумма 29 частей по \( \frac{1}{3} \) метра, что подтверждается результатом деления.

3) Итоговый ответ — количество частей, на которые распилили бревно, равно 29. Это число получается из точного деления длины бревна на длину одной части, без остатка. Такой результат показывает, что бревно разделено на равные части, и каждая часть имеет длину ровно \( \frac{1}{3} \) метра. В задаче нет никаких дополнительных условий, которые могли бы изменить результат, поэтому ответ однозначен.

Ответ: 29 частей.