ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 246 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

У Винни-Пуха несколько банок, вмещающих по \(\frac{1}{2}\) кг мёда. Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6 \(\frac{1}{2}\) кг мёда?

1) Меда у Винни — Пуха: \(6 \frac{1}{2} = \frac{13}{2}\) (кг).

2) Так как банки вмещают по \(\frac{1}{2}\) кг меда, то Винни — Пуху понадобится 13 таких банок (так как \(\frac{13}{2}\) кг — это 13 раз по \(\frac{1}{2}\) кг).

Ответ: 13 банок.

1) Винни — Пух имеет всего \(6 \frac{1}{2}\) килограммов меда. Для удобства вычислений смешанную дробь \(6 \frac{1}{2}\) переводим в неправильную дробь. Это делается так: умножаем целую часть на знаменатель дробной части и прибавляем числитель дробной части. То есть \(6 \cdot 2 + 1 = 13\). Следовательно, количество меда можно записать как \(\frac{13}{2}\) килограмм. Такая запись упрощает дальнейшие вычисления, так как дробь \(\frac{13}{2}\) легче делить или умножать на другие числа.

2) Теперь известно, что каждая банка вмещает по \(\frac{1}{2}\) килограмма меда. Чтобы узнать, сколько банок понадобится, нужно разделить общий вес меда на вместимость одной банки. Деление на дробь \(\frac{1}{2}\) эквивалентно умножению на её обратную, то есть на 2. Таким образом, вычисление выглядит так: \(\frac{13}{2} \div \frac{1}{2} = \frac{13}{2} \times 2 = 13\). Это значит, что для хранения всего меда Винни — Пуху потребуется ровно 13 банок.

3) Итоговое число банок — это целое число, что логично, так как нельзя использовать часть банки для хранения меда. Важно понимать, что при делении общего объёма на объём одной банки результат показывает, сколько банок полностью заполнится. Здесь \(13\) банок покрывают весь объём меда без остатка, так как \(\frac{13}{2}\) килограмм — это ровно 13 половинок килограмма. Поэтому ответ — 13 банок.