ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 242 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут в среднем он решал каждое уравнение? Сколько секунд он потратил на решение каждого уравнения?

1) В среднем каждое уравнение ученик решал по:
\(40 : 12 = \frac{40}{12} = 3 \frac{4}{12}\) (мин).

2) В секундах это:
\(\frac{40}{12} \text{ мин} = 60 : 12 \cdot 40 = 5 \cdot 40 = 200\) (сек).

Ответ: \(3 \frac{4}{12}\) мин; 200 сек.

1) Чтобы узнать, сколько времени в среднем ученик тратил на решение одного уравнения, нужно общее время разделить на количество уравнений. Из условия известно, что на решение 12 уравнений ушло 40 минут. Делим 40 минут на 12 уравнений: \(40 : 12 = \frac{40}{12}\). Это дробное число можно представить в виде смешанного числа: \(3 \frac{4}{12}\). Таким образом, в среднем на одно уравнение уходило чуть больше 3 минут — ровно \(3 \frac{4}{12}\) минуты.

Дробь \(\frac{4}{12}\) можно упростить до \(\frac{1}{3}\), но в данном случае оставлена именно как \(\frac{4}{12}\), чтобы сохранить точность и соответствовать исходному ответу. Именно это среднее время показывает, что ученик тратил на каждое уравнение немного больше трёх минут, что важно для дальнейших вычислений.

2) Для перевода среднего времени решения уравнения из минут в секунды нужно воспользоваться тем, что в одной минуте 60 секунд. Среднее время решения одного уравнения — это \(\frac{40}{12}\) минут. Чтобы перевести это значение в секунды, нужно умножить на 60: \(\frac{40}{12} \times 60\).

Выполним вычисления: \(60 : 12 = 5\), значит, выражение можно переписать как \(5 \times 40\). Умножаем: \(5 \times 40 = 200\). Таким образом, среднее время решения одного уравнения в секундах равно 200. Это показывает, что ученик тратил на каждое уравнение ровно 200 секунд, что соответствует \(3 \frac{4}{12}\) минутам.

Ответ: \(3 \frac{4}{12}\) минут; 200 секунд.