ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 238 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде смешанного числа частные:

\(7 : 3\); \(20 : 7\); \(247 : 23\); \(249 : 100\).

\(15 : 4\); \(87 : 10\); \(377 : 18\).

\(7 : 3 = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3};\)

\(15 : 4 = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4};\)

\(20 : 7 = \frac{20}{7} = 2 \frac{6}{7};\)

\(87 : 10 = \frac{87}{10} = 8 \frac{7}{10};\)

\(247 : 23 = \frac{247}{23} = 10 \frac{17}{23};\)

\(377 : 18 = \frac{377}{18} = 20 \frac{17}{18};\)

\(249 : 100 = \frac{249}{100} = 2 \frac{49}{100}.\)

а) Рассмотрим деление \(7 : 3\). Чтобы записать это в виде дроби, мы ставим делимое 7 в числитель, а делитель 3 — в знаменатель: получается \(\frac{7}{3}\). Это неправильная дробь, так как числитель больше знаменателя. Чтобы представить её в виде смешанного числа, делим 7 на 3: целая часть равна 2, остаток — 1. Значит, дробная часть будет \(\frac{1}{3}\). Итого, \(7 : 3 = 2 \frac{1}{3}\).

Это объясняется тем, что деление — это поиск количества раз, которое делитель помещается в делимое. Целая часть показывает, сколько раз 3 полностью входит в 7, а остаток показывает, какая часть от 3 остаётся. Таким образом, смешанное число отражает и целую, и дробную часть результата.

б) Для деления \(15 : 4\) записываем дробь \(\frac{15}{4}\). Поскольку 15 больше 4, дробь неправильная. Делим 15 на 4: целая часть равна 3, остаток 3. Дробная часть — \(\frac{3}{4}\). Значит, \(15 : 4 = 3 \frac{3}{4}\).

Здесь процесс аналогичен первому примеру, но с другими числами. Деление показывает, что 4 помещается в 15 ровно 3 раза, а остаток 3 — это часть от 4, которая остаётся. Преобразование в смешанное число упрощает понимание результата.

в) Рассмотрим \(20 : 7\). Записываем как \(\frac{20}{7}\). Делим 20 на 7: целая часть 2, остаток 6. Дробная часть — \(\frac{6}{7}\). Следовательно, \(20 : 7 = 2 \frac{6}{7}\).

Деление показывает, что 7 входит в 20 два раза полностью, а оставшаяся часть — это 6 седьмых от 7. Это наглядно демонстрирует, как неправильная дробь преобразуется в смешанное число, отражающее целую и дробную части.

г) Для \(87 : 10\) записываем дробь \(\frac{87}{10}\). Делим 87 на 10: целая часть 8, остаток 7. Дробная часть — \(\frac{7}{10}\). Значит, \(87 : 10 = 8 \frac{7}{10}\).

Здесь деление на 10 особенно удобно, так как знаменатель 10 позволяет легко интерпретировать остаток как десятые доли. Это демонстрирует, как деление с остатком превращается в смешанное число.

д) Рассмотрим \(247 : 23\), записываем \(\frac{247}{23}\). Делим 247 на 23: целая часть 10, остаток 17. Дробная часть — \(\frac{17}{23}\). Итог: \(247 : 23 = 10 \frac{17}{23}\).

Этот пример показывает работу с большими числами. Деление 247 на 23 даёт целую часть 10, что означает, что 23 входит в 247 десять раз полностью, а остаток 17 — часть, которая не делится нацело. Дробная часть отражает эту часть.

е) Для \(377 : 18\) записываем \(\frac{377}{18}\). Делим 377 на 18: целая часть 20, остаток 17. Дробная часть — \(\frac{17}{18}\). Значит, \(377 : 18 = 20 \frac{17}{18}\).

Здесь деление показывает, что 18 помещается в 377 ровно 20 раз, а остаток 17 — почти весь 18, что даёт дробную часть \(\frac{17}{18}\). Это пример, где дробная часть близка к единице.

ж) Рассмотрим \(249 : 100\). Записываем \(\frac{249}{100}\). Делим 249 на 100: целая часть 2, остаток 49. Дробная часть — \(\frac{49}{100}\). Итого, \(249 : 100 = 2 \frac{49}{100}\).

Здесь знаменатель 100 упрощает понимание результата, так как остаток 49 — это 49 сотых, что часто используется в процентах и десятичных дробях. Деление показывает, что 100 входит в 249 два раза целиком.