ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 235 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей:

а) \(3 \frac{4}{5}\);

б) \(8 \frac{7}{10}\);

в) \(25 \frac{15}{17}\);

г) \(\frac{11}{14}\).

а) \(3 \frac{4}{5} = 3 + \frac{4}{5}\);

б) \(8 \frac{7}{10} = 8 + \frac{7}{10}\);

в) \(25 \frac{15}{17} = 25 + \frac{15}{17}\);

г) \(\frac{11}{14} = 0 + \frac{11}{14}\).

а) В данном примере смешанное число \(3 \frac{4}{5}\) представлено в виде суммы целой части и дробной части. Целая часть — это число 3, а дробная — \(\frac{4}{5}\). Чтобы упростить работу с этим числом, его удобно записать как сумму целого числа и дроби: \(3 + \frac{4}{5}\). Это помогает лучше понять структуру смешанного числа и облегчает вычисления, если нужно выполнять операции сложения, вычитания или преобразования в неправильную дробь.

Дробь \(\frac{4}{5}\) указывает, что целая единица разделена на 5 равных частей, из которых взято 4. Таким образом, смешанное число \(3 \frac{4}{5}\) означает три целых и четыре пятых части ещё одного целого. Запись в виде суммы \(3 + \frac{4}{5}\) отражает именно этот смысл, показывая отдельно целую и дробную части.

б) Аналогично первому пункту, смешанное число \(8 \frac{7}{10}\) разбивается на целую часть 8 и дробную часть \(\frac{7}{10}\). Запись \(8 + \frac{7}{10}\) показывает, что число состоит из восьми целых и семи десятых части ещё одного целого. Такая запись удобна для понимания и дальнейших вычислений, особенно если нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь или выполнить арифметические операции.

Дробь \(\frac{7}{10}\) показывает, что целое разделено на 10 равных частей, из которых взято 7. Это помогает визуализировать величину дробной части и понять, насколько смешанное число больше восьми целых. Запись суммы подчёркивает раздельное значение целой и дробной частей.

в) В этом примере смешанное число \(25 \frac{15}{17}\) также представлено как сумма целого числа 25 и дроби \(\frac{15}{17}\). Запись \(25 + \frac{15}{17}\) помогает ясно увидеть, что число состоит из двадцати пяти целых и пятнадцати семнадцатых части ещё одного целого. Такая форма записи облегчает работу с числом, например, при сложении или сравнивании.

Дробь \(\frac{15}{17}\) указывает, что целое разделено на 17 равных частей, из которых взято 15. Это значит, что дробная часть близка к целому числу, но немного меньше. Представление смешанного числа в виде суммы целой и дробной части подчёркивает эту близость и помогает лучше понять величину числа.

г) В отличие от предыдущих примеров, здесь дано просто дробное число \(\frac{11}{14}\), которое можно рассматривать как смешанное число с нулевой целой частью. Запись \(0 + \frac{11}{14}\) подчёркивает, что целой части нет, а число состоит только из дробной части \(\frac{11}{14}\). Это полезно для однородного представления всех чисел в виде суммы целой и дробной частей.

Дробь \(\frac{11}{14}\) означает, что целое разделено на 14 равных частей, из которых взято 11. Запись в виде суммы помогает систематизировать понимание числа и облегчает сравнение с другими смешанными числами, где целая часть может быть отличной от нуля.