ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 234 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите делимое, если делитель равен 78, неполное частное 96 и остаток 17.

\(a = bq + r;\)

если \(b = 78;\quad q = 96;\quad r = 17;\)

\(a = 78 \cdot 96 + 17 = 7\,488 + 17 = 7\,505\) – делимое.

Ответ: 7 505.

\(a = bq + r;\)

Здесь записана формула деления с остатком, где \(a\) — делимое, \(b\) — делитель, \(q\) — частное, а \(r\) — остаток. Эта формула показывает, что при делении числа \(a\) на число \(b\) получается частное \(q\) и остаток \(r\). Важно понимать, что остаток всегда меньше делителя, то есть \(r < b\). В данном случае нам даны значения: \(b = 78\), \(q = 96\), \(r = 17\). Нужно найти делимое \(a\), используя формулу.

Подставляем известные значения в формулу: \(a = 78 \cdot 96 + 17\). Сначала умножаем \(78\) на \(96\). Это можно сделать как обычное умножение в столбик или в уме, разбив на части: \(78 \times 90 = 7\,020\) и \(78 \times 6 = 468\). Складываем эти результаты: \(7\,020 + 468 = 7\,488\). Это произведение равно \(b \times q\). Затем добавляем остаток \(r = 17\), чтобы получить полное делимое: \(7\,488 + 17 = 7\,505\).

Таким образом, делимое \(a\) равно \(7\,505\). Это число при делении на \(78\) даст частное \(96\) и остаток \(17\). Проверка результата возможна через обратное действие — деление \(7\,505\) на \(78\) с получением частного и остатка, что подтверждается выполненной операцией. Ответ: 7 505.