ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 233 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление с остатком:

а) 874 267 на 301;

б) 765 420 на 523.

а) \(874267 \div 301 = 2904\) (остаток \(163\)).

б) \(765420 \div 523 = 1463\) (остаток \(271\)).

а) Для вычисления частного и остатка от деления числа \(874267\) на \(301\) используется стандартный алгоритм деления в столбик. Сначала берём первые три цифры делимого, \(874\), и делим на \(301\). Целое число раз, которое \(301\) помещается в \(874\), равно \(2\), так как \(2 \times 301 = 602\). Вычитаем \(602\) из \(874\), получаем остаток \(272\). Далее опускаем следующую цифру делимого — \(2\), и получаем новое число \(2722\). Делим \(2722\) на \(301\), получаем \(9\), так как \(9 \times 301 = 2709\). Вычитаем \(2709\) из \(2722\), остаток \(13\). Опускаем следующую цифру \(6\), получаем \(1367\). Делим \(1367\) на \(301\), получается \(4\), потому что \(4 \times 301 = 1204\). Остаток после вычитания \(1204\) равен \(163\).

В итоге, целая часть частного равна \(2904\), а остаток от деления — \(163\). Можно записать результат как \(874267 = 301 \times 2904 + 163\). Это значит, что при делении \(874267\) на \(301\) получается частное \(2904\) и остаток \(163\), что соответствует формуле деления с остатком.

б) Аналогично вычисляем частное и остаток при делении \(765420\) на \(523\). Сначала берём первые три цифры делимого \(765\), сравниваем с \(523\). \(523\) помещается в \(765\) один раз, так как \(1 \times 523 = 523\). Вычитаем \(523\) из \(765\), остаток \(242\). Опускаем следующую цифру \(4\), получаем \(2424\). Делим \(2424\) на \(523\), получаем \(4\), так как \(4 \times 523 = 2092\). Остаток после вычитания \(2092\) равен \(332\). Опускаем следующую цифру \(2\), получаем \(3322\). Делим \(3322\) на \(523\), получаем \(6\), так как \(6 \times 523 = 3138\). Остаток \(184\). Опускаем следующую цифру \(0\), получаем \(1840\). Делим \(1840\) на \(523\), получаем \(3\), так как \(3 \times 523 = 1569\). Остаток \(271\).

Таким образом, частное равно \(1463\), остаток \(271\). Записываем в виде \(765420 = 523 \times 1463 + 271\). Это значит, что при делении \(765420\) на \(523\) получается частное \(1463\) и остаток \(271\), что подтверждает правильность вычислений.