ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 231 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Две тракторные бригады вспахали вместе 762 га поля. Первая бригада работала 8 дней и вспахивала за день 48 га. Сколько гектаров поля вспахивала за день вторая бригада, если она работала 9 дней? Какая бригада вспахала больше и на сколько?

1) Первая бригада за 8 дней вспахала: \(48 \cdot 8 = 384\) (га) — поля.

2) Вторая бригада за 9 дней вспахала: \(762 — 384 = 378\) (га) — поля.

3) Вторая бригада за день вспахивала: \(378 : 9 = 42\) (га) — поля.

4) Первая бригада за 8 дней вспахала больше, чем вторая за 9 дней, на: \(384 — 378 = 6\) (га).

Ответ: 42 га; первая бригада на 6 га больше.

1) Первая бригада за 8 дней вспахала определённое количество полей. Для этого мы умножаем количество гектаров, которые вспахивает бригада за один день, на количество дней работы. Так как в условии указано, что первая бригада вспахивает 48 гектаров в день, а работает она 8 дней, то вычисление выглядит так: \(48 \cdot 8 = 384\) гектаров. Это количество полей, которые были вспаханы первой бригадой за весь период.

Вычисление произведения здесь необходимо, чтобы определить общий объём выполненной работы за весь период. Умножение на количество дней даёт нам суммарную площадь, обработанную первой бригадой, что важно для сравнения с результатами второй бригады.

2) Вторая бригада за 9 дней вспахала всего 762 гектара, но из них 384 гектара уже учтены как работа первой бригады. Чтобы узнать, сколько гектаров вспахала именно вторая бригада, нужно из общего количества вычесть площадь, которую вспахала первая бригада. Это выражается формулой: \(762 — 384 = 378\) гектаров. Таким образом, вторая бригада вспахала 378 гектаров за 9 дней.

Это действие позволяет отделить вклад второй бригады от общего результата, чтобы позже сравнить их производительность. Вычитание помогает определить реальный объём работы второй бригады, исключая площадь, вспаханную первой.

3) Чтобы узнать, сколько гектаров вспахивает вторая бригада за один день, нужно разделить общий объём работы второй бригады на количество дней, за которые она эту работу выполнила. Так как известно, что за 9 дней она вспахала 378 гектаров, делим: \(378 : 9 = 42\) гектара в день. Это значит, что вторая бригада за один день обрабатывает 42 гектара полей.

Подсчёт дневной нормы работы необходим для сравнения производительности двух бригад на равных условиях — за один день работы. Это позволяет понять, какая бригада работает быстрее или эффективнее.

4) Теперь сравним, насколько больше первая бригада вспахала за 8 дней по сравнению со второй бригадой за 9 дней. Для этого из площади, обработанной первой бригадой, вычитаем площадь, обработанную второй: \(384 — 378 = 6\) гектаров. Значит, первая бригада за 8 дней вспахала на 6 гектаров больше, чем вторая за 9 дней.

Этот расчёт показывает разницу в объёмах работы, выполненной двумя бригадами за разные периоды, и помогает сделать вывод о производительности и эффективности каждой из них.