ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 23 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
1) \((1\,445\,561 : 3587 — 208) \cdot 356 — 3580\);
2) \((1\,420\,288 : 4672 + 259) \cdot 234 — 1742\).

1) Сначала выполняем деление \(1\,445\,561 : 3\,587 = 403\). Затем вычитаем \(208\), получаем \(403 — 208 = 195\). Далее умножаем \(195 \cdot 356 = 69\,420\). В конце вычитаем \(3\,580\): \(69\,420 — 3\,580 = 65\,840\).

2) Делим \(1\,420\,288 : 4\,672 = 304\). Складываем с \(259\): \(304 + 259 = 563\). Умножаем \(563 \cdot 234 = 131\,742\). Вычитаем \(1\,742\): \(131\,742 — 1\,742 = 130\,000\).

1) Сначала нужно выполнить деление \(1\,445\,561\) на \(3\,587\). В результате деления получается частное \(403\) с остатком, но поскольку в выражении стоит вычитание \(208\), мы сначала отнимаем это число от результата деления: \(403 — 208 = 195\). Это объясняется тем, что по порядку действий сначала выполняются операции в скобках, а деление и вычитание идут слева направо. Таким образом, выражение внутри скобок сводится к числу \(195\).

Далее полученное число \(195\) умножаем на \(356\). Умножение больших чисел можно выполнить по стандартному алгоритму столбиком, результат умножения равен \(69\,420\). После этого из произведения вычитаем число \(3\,580\), что соответствует последнему действию в выражении: \(69\,420 — 3\,580 = 65\,840\). Таким образом, итоговое значение выражения равно \(65\,840\).

Вся последовательность действий показывает, как важно соблюдать порядок операций: сначала деление и вычитание внутри скобок, затем умножение, и в конце вычитание. Это позволяет упростить выражение и получить правильный ответ.

2) В этом примере сначала выполняется деление \(1\,420\,288\) на \(4\,672\), результатом которого является число \(304\). Затем к этому результату прибавляем \(259\), так как в скобках стоит операция сложения: \(304 + 259 = 563\). Здесь также важно правильно выполнить операции внутри скобок до умножения.

Далее умножаем полученное число \(563\) на \(234\). Умножение больших чисел проводится по стандартному алгоритму, и результат равен \(131\,742\). После этого из произведения вычитаем \(1\,742\), что соответствует последнему действию по формуле: \(131\,742 — 1\,742 = 130\,000\).

Таким образом, решение задачи требует точного выполнения арифметических операций по порядку: сначала деление и сложение в скобках, потом умножение, и в конце вычитание. Это обеспечивает правильный и точный результат вычислений.