ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 228 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите дробь в виде частного:

а) \(\frac{5}{9}\);

б) \(\frac{18}{13}\);

в) \(\frac{11}{6}\);

г) \(\frac{139}{100}\).

a) \( \frac{5}{9} = 5 : 9 \);

б) \( \frac{18}{13} = 18 : 13 \);

в) \( \frac{11}{6} = 11 : 6 \);

г) \( \frac{139}{100} = 139 : 100 \).

а) В этом пункте нам дано выражение \( \frac{5}{9} \), и нужно показать, что оно равно отношению \(5 : 9\). Дробь \( \frac{5}{9} \) означает, что число 5 делится на 9, то есть мы берем часть от целого, разделенного на 9 равных частей, и выбираем 5 из них. Запись отношения \(5 : 9\) — это другой способ обозначить то же самое, что и дробь, только в виде соотношения двух чисел. Таким образом, дробь и отношение выражают одну и ту же идею: сколько частей взято из общего количества.

Второй абзац поясняет, что дробь \( \frac{a}{b} \) и отношение \(a : b\) взаимозаменяемы, так как оба показывают, как одна величина соотносится с другой. В данном случае, \( \frac{5}{9} = 5 : 9 \) — это просто разные способы записи одного и того же значения, и именно поэтому равенство верно.

б) Здесь дробь \( \frac{18}{13} \) приравнивается к отношению \(18 : 13\). Как и в предыдущем случае, дробь показывает, что число 18 делится на 13, то есть 18 частей из 13 равных частей, что формально звучит необычно, но с точки зрения соотношения это просто выражение количества единиц в сравнении с другим количеством. Отношение \(18 : 13\) воспринимается как сравнение двух чисел, где 18 — первая величина, а 13 — вторая.

Во втором абзаце объясняется, что дробь и отношение здесь также идентичны по смыслу. Запись через двоеточие просто подчеркивает, что мы сравниваем две величины. Это часто используют для удобства в задачах, где важен именно масштаб или пропорция между числами, а не их деление в арифметическом смысле.

в) В третьем пункте дробь \( \frac{11}{6} \) приравнивается к отношению \(11 : 6\). Это значит, что 11 частей берутся из 6 равных частей, что математически возможно и означает, что число 11 больше, чем 6, и дробь больше единицы. Запись отношения \(11 : 6\) показывает, насколько первая величина превышает вторую, то есть говорит о пропорции между ними.

Во втором абзаце уточняется, что дробь и отношение взаимосвязаны, и именно поэтому они равны. Если представить эти числа как длины отрезков, то отношение \(11 : 6\) показывает, что первый отрезок длиннее второго в \( \frac{11}{6} \) раз. Таким образом, равенство \( \frac{11}{6} = 11 : 6 \) отражает одно и то же соотношение.

г) В последнем пункте дробь \( \frac{139}{100} \) равна отношению \(139 : 100\). Это классический пример, где числитель больше знаменателя, и дробь больше единицы. Отношение \(139 : 100\) показывает, что первая величина превышает вторую на 39 единиц, то есть почти в полтора раза больше. Запись через двоеточие — это просто другой способ выразить эту пропорцию.

Во втором абзаце говорится, что дробь и отношение одинаковы по смыслу, так как оба показывают, как одна величина соотносится с другой. В данном случае \( \frac{139}{100} = 139 : 100 \) — это способ представить число 1,39 в виде отношения двух чисел, что удобно для сравнения или вычислений в задачах с пропорциями.