ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 227 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде дроби частное:

а) \(4 : 7\);

б) \(8 : 11\);

в) \(1 : 6\);

г) \(9 : 1\).

а) \(4 : 7 = \frac{4}{7}\);

б) \(8 : 11 = \frac{8}{11}\);

в) \(1 : 6 = \frac{1}{6}\);

г) \(9 : 1 = \frac{9}{1}\).

а) Деление чисел 4 и 7 записывается как отношение \(4 : 7\). Чтобы представить это отношение в виде дроби, нужно числитель взять равным первому числу, а знаменатель — второму. Таким образом, получается дробь \(\frac{4}{7}\). Это означает, что 4 делится на 7, и результат выражается через дробь, где 4 — часть целого, а 7 — на сколько частей это целое разделено. Такая запись удобна для дальнейших вычислений и сравнения с другими отношениями.

Дробь \(\frac{4}{7}\) показывает, что если целое разделить на 7 равных частей, то 4 из них составляют искомое значение. В данном случае отношение не сокращается, так как 4 и 7 не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому дробь является несократимой и полностью отражает исходное отношение.

б) Аналогично, отношение \(8 : 11\) можно записать в виде дроби \(\frac{8}{11}\). Здесь 8 — числитель, а 11 — знаменатель дроби. Это означает, что 8 частей берутся из целого, которое разделено на 11 равных частей. Такая запись удобна для понимания и использования в расчетах, так как дробь более наглядна, чем просто знак деления.

Дробь \(\frac{8}{11}\) также является несократимой, поскольку 8 и 11 не имеют общих делителей, кроме 1. Это значит, что отношение полностью выражено и не может быть упрощено. В дальнейшем, если потребуется, эту дробь можно использовать для вычисления пропорций, процентов или других математических операций.

в) Отношение \(1 : 6\) записывается как дробь \(\frac{1}{6}\). Здесь единица — числитель, а шесть — знаменатель. Это означает, что целое разделено на 6 равных частей, и мы рассматриваем одну из этих частей. Такая дробь часто встречается в задачах, где нужно определить долю или часть чего-либо.

Дробь \(\frac{1}{6}\) является простой и уже несократимой, так как 1 не делится ни на что, кроме себя. Эта запись показывает, что одна часть из шести равных частей целого взята в расчет. Это отношение удобно использовать в задачах на деление, пропорции и дробные вычисления.

г) Отношение \(9 : 1\) можно записать в виде дроби \(\frac{9}{1}\). Здесь 9 — числитель, а 1 — знаменатель. Такая дробь равна самому числу 9, так как деление на 1 не изменяет значение числа. Это означает, что целое представлено в 9 частях, каждая из которых равна единице, и мы рассматриваем все 9 частей.

Дробь \(\frac{9}{1}\) показывает, что отношение равно целому числу 9. Это важно понимать, так как иногда дробь с единичным знаменателем воспринимается как обычное целое число. Такая запись удобна для сравнения и использования в дальнейших вычислениях, где дробь может быть преобразована в целое число без изменений.