Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 222 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
К полднику в детском саду на четырёхместный стол поставили сок, молоко, какао и компот. Сколькими способами четверо детей могут выбрать себе один из напитков?
Первый ребенок может выбрать один напиток из четырех – 4 варианта;
второй ребенок – один из трех оставшихся – 3 варианта;
третий ребенок – один из двух оставшихся – 2 варианта;
четвертый ребенок – последний оставшийся – 1 вариант.
Итого, четверо детей могут выбрать себе один из напитков:
\(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\) способами.
Ответ: 24 способа.
Первый ребенок выбирает напиток из четырех различных вариантов. Это означает, что у него есть 4 возможных выбора, так как все напитки еще доступны и никто их не взял. Выбор первого ребенка никак не ограничен, поэтому количество вариантов для него равно 4. После того как первый ребенок сделал выбор, один напиток уже занят и не доступен для остальных.
Второй ребенок выбирает напиток из оставшихся трех. Поскольку первый ребенок забрал один напиток, теперь для второго ребенка доступно только 3 варианта. Это уменьшение количества вариантов связано с тем, что напитки не повторяются, и каждый ребенок должен получить уникальный напиток. Таким образом, количество способов выбора второго ребенка равно 3.
Третий ребенок выбирает напиток из двух оставшихся. После выбора первого и второго детей осталось всего 2 напитка, которые еще не заняты. Значит, третий ребенок может выбрать только из этих двух вариантов, то есть у него 2 возможных выбора. Четвертый ребенок получает последний оставшийся напиток, так как после выбора трех детей остается ровно один напиток. Значит, для четвертого ребенка количество вариантов равно 1.
Общее количество способов, которыми четверо детей могут выбрать напитки, вычисляется как произведение количества вариантов для каждого ребенка:
\(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\).
Это произведение отражает правило умножения в комбинаторике, когда нужно посчитать общее число вариантов при последовательном выборе, где каждый следующий выбор зависит от предыдущих. Таким образом, всего существует 24 уникальных способа распределить напитки между четырьмя детьми.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!