ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 221 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Кусок джинсовой ткани разрезали на равные части. Из 3 частей сшили брюки, а из 7 остальных частей — куртки. Какую часть материи израсходовали на брюки и какую на куртки?

1) Весь кусок ткани разрезали на \(3 + 7 = 10\) частей.

2) На брюки израсходовали \(\frac{3}{10}\) часть материи.

3) На куртки израсходовали \(\frac{7}{10}\) часть материи.

Ответ: \(\frac{3}{10}\) часть; \(\frac{7}{10}\) часть.

1) Весь кусок джинсовой ткани сначала разрезали на части, чтобы удобнее было распределять материал. Для этого сложили количество частей, на которые разрезали ткань: \(3 + 7 = 10\). Это означает, что весь кусок ткани теперь состоит из 10 равных частей. Такой подход позволяет легко считать, какую долю ткани использовали на разные изделия, так как весь материал разбит на одинаковые кусочки.

Деление ткани на 10 частей — это основа для дальнейших вычислений. Каждая часть представляет собой \(\frac{1}{10}\) от всего куска ткани. Поэтому если мы знаем, сколько таких частей ушло на брюки или куртки, мы можем выразить это в виде дробей, показывающих долю от общего количества ткани.

2) На изготовление брюк израсходовали 3 части из этих 10. Это значит, что на брюки ушло \(\frac{3}{10}\) всей ткани. Записать это в виде дроби удобно, так как мы уже разбили ткань на 10 равных частей, и теперь просто считаем, сколько таких частей использовали.

Дробь \(\frac{3}{10}\) показывает, что на брюки ушла именно та часть ткани, которая соответствует 3 из 10 равных долей. Такой способ записи помогает понять, какую часть материала занимают брюки по сравнению с остальным куском ткани.

3) На куртки израсходовали остальные 7 частей ткани из 10, то есть \(\frac{7}{10}\) всего куска. Это логично, так как после того, как на брюки ушло \(\frac{3}{10}\), осталось \(\frac{7}{10}\), что и пошло на куртки.

Итоговый ответ показывает, что ткань разделили на 10 частей, где \(\frac{3}{10}\) ушло на брюки, а \(\frac{7}{10}\) — на куртки. Таким образом, вся ткань была полностью использована, и сумма долей равна \( \frac{3}{10} + \frac{7}{10} = 1 \), что подтверждает правильность решения.