ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 22 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу:
1) На крыше дома сидели голуби. Когда к ним прилетели ещё 15 голубей, а 18 голубей улетели, то на крыше оказалось 16 голубей. Сколько голубей сидело на крыше первоначально?
2) Когда от товарного состава отцепили 6 вагонов, а прицепили к нему 19 вагонов, в нём стало 50 вагонов. Сколько вагонов было в составе первоначально?

1) Пусть первоначально на крыше сидело \( x \) голубей.
Составим уравнение по условию задачи:
\( x + 15 — 18 = 16 \)
\( x = 16 — 15 + 18 \)
\( x = 19 \) — голубей сидело на крыше первоначально.
Ответ: 19 голубей.

2) Пусть первоначально в составе было \( x \) вагонов.
Составим уравнение по условию задачи:
\( x — 6 + 19 = 50 \)
\( x = 50 + 6 — 19 \)
\( x = 37 \) — вагонов было в составе первоначально.
Ответ: 37 вагонов.

1) Пусть первоначально на крыше сидело \( x \) голубей. Чтобы понять, сколько голубей было изначально, составим уравнение, исходя из условий задачи. Известно, что к этим голубям добавилось 15, а потом 18 голубей улетело. В итоге на крыше осталось 16 голубей. Значит, если к числу изначальных голубей \( x \) прибавить 15, а затем вычесть 18, получится 16. Это можно записать уравнением: \( x + 15 — 18 = 16 \).

Далее решаем уравнение. Переносим числа так, чтобы найти \( x \): \( x = 16 — 15 + 18 \). Сначала вычитаем 15 из 16, получая 1, затем прибавляем 18. В итоге получается \( x = 19 \). Это означает, что изначально на крыше сидело 19 голубей. Таким образом, мы нашли искомое число, исходя из изменения количества голубей и конечного результата.

Ответ: 19 голубей.

2) Пусть первоначально в составе было \( x \) вагонов. В задаче сказано, что из состава убрали 6 вагонов, потом добавили 19, и в итоге стало 50 вагонов. Чтобы найти изначальное количество вагонов, составим уравнение, отражающее эти изменения. Изначальное число вагонов уменьшилось на 6, затем увеличилось на 19, и стало равно 50. Это записывается так: \( x — 6 + 19 = 50 \).

Решаем уравнение, чтобы найти \( x \). Сначала упростим левую часть: \( x — 6 + 19 = x + 13 \). Теперь приравниваем к 50: \( x + 13 = 50 \). Чтобы найти \( x \), вычитаем 13 из обеих частей: \( x = 50 — 13 \). Получаем \( x = 37 \). Значит, изначально в составе было 37 вагонов. Таким образом, учитывая все изменения, мы нашли первоначальное количество вагонов.

Ответ: 37 вагонов.