ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 219 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколько:

а) граммов в \(\frac{1}{2}\) кг; в \(\frac{3}{4}\) кг; в \(\frac{7}{20}\) кг;

б) минут в \(\frac{1}{2}\) ч; в \(\frac{3}{4}\) ч; в \(\frac{5}{6}\) ч;

в) квадратных метров в \(\frac{1}{2}\) га; в \(\frac{1}{4}\) га; в \(\frac{3}{4}\) га;

г) кубических сантиметров в \(\frac{1}{2}\) м³, в \(\frac{1}{5}\) м³, в \(\frac{2}{5}\) м³?

a) \( \frac{1}{2} \text{ кг} = 1000 : 2 = 500 \text{ г} \);

\( \frac{3}{4} \text{ кг} = 1000 : 4 \cdot 3 = 250 \cdot 3 = 750 \text{ г} \);

\( \frac{7}{20} \text{ кг} = 1000 : 20 \cdot 7 = 50 \cdot 7 = 350 \text{ г} \).

б) \( \frac{1}{2} \text{ ч} = 60 : 2 = 30 \text{ мин} \);

\( \frac{3}{4} \text{ ч} = 60 : 4 \cdot 3 = 15 \cdot 3 = 45 \text{ мин} \);

\( \frac{5}{6} \text{ ч} = 60 : 6 \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50 \text{ мин} \).

в) \( \frac{1}{2} \text{ га} = 10000 : 2 = 5000 \text{ м}^2 \);

\( \frac{1}{4} \text{ га} = 10000 : 4 = 2500 \text{ м}^2 \);

\( \frac{3}{4} \text{ га} = 10000 : 4 \cdot 3 = 2500 \cdot 3 = 7500 \text{ м}^2 \).

г) \( \frac{1}{2} \text{ м}^3 = 1000000 : 2 = 500000 \text{ см}^3 \);

\( \frac{1}{5} \text{ м}^3 = 1000000 : 5 = 200000 \text{ см}^3 \);

\( \frac{2}{5} \text{ м}^3 = 1000000 : 5 \cdot 2 = 200000 \cdot 2 = 400000 \text{ см}^3 \).

а) Для перевода массы из килограммов в граммы нужно помнить, что в одном килограмме содержится 1000 граммов. Чтобы найти массу, соответствующую дробной части килограмма, необходимо умножить 1000 граммов на числитель дроби и разделить на её знаменатель. Например, для \( \frac{1}{2} \) килограмма вычисление будет таким: \( 1000 : 2 = 500 \) граммов, то есть половина килограмма равна 500 граммам.

Аналогично для дроби \( \frac{3}{4} \) килограмма сначала делим 1000 граммов на 4, получая 250 граммов, а затем умножаем на 3: \( 250 \cdot 3 = 750 \) граммов. Это означает, что три четверти килограмма составляют 750 граммов. Для дроби \( \frac{7}{20} \) килограмма сначала делим 1000 на 20, получаем 50 граммов, затем умножаем на 7: \( 50 \cdot 7 = 350 \) граммов. Таким образом, семь двадцатых килограмма равны 350 граммам.

б) Перевод времени из часов в минуты требует знания, что в одном часе 60 минут. Для нахождения количества минут, соответствующих дробной части часа, 60 минут делим на знаменатель дроби и умножаем на числитель. Например, для \( \frac{1}{2} \) часа вычисляем: \( 60 : 2 = 30 \) минут, то есть половина часа — это 30 минут.

Для \( \frac{3}{4} \) часа сначала делим 60 на 4, получаем 15 минут, затем умножаем на 3: \( 15 \cdot 3 = 45 \) минут. Это значит, что три четверти часа — 45 минут. Для \( \frac{5}{6} \) часа делим 60 на 6, получаем 10 минут, умножаем на 5: \( 10 \cdot 5 = 50 \) минут. Следовательно, пять шестых часа составляют 50 минут.

в) При переводе площади из гектаров в квадратные метры нужно помнить, что 1 гектар равен 10000 квадратных метров. Чтобы найти площадь, соответствующую дробной части гектара, 10000 делим на знаменатель дроби и умножаем на числитель. Например, для \( \frac{1}{2} \) гектара: \( 10000 : 2 = 5000 \) квадратных метров, то есть половина гектара — 5000 квадратных метров.

Для \( \frac{1}{4} \) гектара делим 10000 на 4, получаем 2500 квадратных метров. Для \( \frac{3}{4} \) гектара сначала делим 10000 на 4, получаем 2500, затем умножаем на 3: \( 2500 \cdot 3 = 7500 \) квадратных метров. Следовательно, три четверти гектара равны 7500 квадратным метрам.

г) При переводе объёма из кубических метров в кубические сантиметры учитываем, что в одном кубическом метре содержится 1000000 кубических сантиметров. Для вычисления объёма, соответствующего дробной части кубического метра, 1000000 делим на знаменатель дроби и умножаем на числитель. Для \( \frac{1}{2} \) кубического метра: \( 1000000 : 2 = 500000 \) кубических сантиметров, то есть половина кубического метра равна 500000 кубическим сантиметрам.

Для \( \frac{1}{5} \) кубического метра делим 1000000 на 5, получаем 200000 кубических сантиметров. Для \( \frac{2}{5} \) кубического метра делим 1000000 на 5, получаем 200000, затем умножаем на 2: \( 200000 \cdot 2 = 400000 \) кубических сантиметров. Таким образом, две пятых кубического метра равны 400000 кубическим сантиметрам.